精品解析：北京市丰台区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

丰台区2022—2023学年第一学期期末练习 九年级数学 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　） A. B. C. D. 3. 不透明的袋子中装有1个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B，C，D在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件：①篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；②在平面上任意画一个三角形，其内角和是；③明天太阳从东边升起，其中是随机事件的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 图中的五角星图案，绕着它的中心旋转后，能与自身重合，则的值至少是（ ） A. 144 B. 120 C. 72 D. 60 7. 已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标是，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 8. 下面的四个问题中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ） A. 汽车从甲地匀速行驶到乙地，剩余路程与行驶时间 B. 当电压一定时，通过某用电器的电流与该用电器的电阻 C. 圆锥的母线长等于底面圆的直径，其侧面积与底面圆的半径 D. 用长度一定铁丝围成一个矩形，矩形的面积与一边长 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 一元二次方程的实数根为________． 10. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，如果 AB=8，OC=3，那么⊙O的半径等于_________． 11. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为___________． 12. 一个扇形的半径是，圆心角是，则此扇形的面积是____________． 13. 已知二次函数的图象开口向上，且经过点，写出一个符合题意的二次函数的表达式________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点，，点P是的外接圆的圆心，则点P的坐标为__． 15. 十八世纪法国博物学家C·布丰做过一个有趣的投针试验．如图，在一个平面上画一组相距为的平行线，用一根长度为的针任意投掷在这个平面上，针与直线相交的概率为，可以通过这一试验来估计的近似值．某数学兴趣小组利用计算机模拟布丰投针试验，取，得到试验数据如下表： 试验次数 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 相交频数 495 623 799 954 1123 1269 1434 1590 相交频率 可以估计出针与直线相交的概率为________（精确到），由此估计的近似值为________（精确到）． 16. 原地正面掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一．实心球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，它的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系． 小明进行了两次掷实心球训练． （1）第一次训练时，实心球的水平距离与竖直高度的几组数据如下： 水平距离x/m 0 1 2 3 4 5 6 竖直高度y/m 根据上述数据，实心球竖直高度的最大值是________m； （2）第二次训练时，实心球的竖直高度与水平距离近似满足函数关系，记第一次训练实心球的着陆点的水平距离为，第二次训练实心球的着陆点的水平距离为，则________（填“”，“”或“”）． 三、解答题（共68分，第17-23题，每题5分，第24，25题，每题6分，第26-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 解方程：． 18. 已知二次函数． （1）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象； （2）当时，结合函数图象，直接写出的取值范围． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）如果方程有一个根为正数，求的取值范围． 20. 下面是小东设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规