第4章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第4章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年苏科版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程的变形正确的是（　　） A．由2x-3=1，得2x=1-3 B．由-2x=1，得x=-2 C．由8-x=x-5，得-x-x=-5-8 D．由2(x-3)=1，得2x-3=1 3．已知关于x的方程3x+m=2的解是x=-1，则m的值是 （　　） A．1 B．-1 C．-5 D．5 4．下列各式中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6），是一元一次方程的有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识探究，这7个数的和不可能是（　　） A．168 B．140 C．98 D．63 6．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（　　） A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330 C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝330 7．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（　　） A．21元 B．19.8元 C．22.4元 D．25.2元 8．下列语句： ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（　　）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1 10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（　　） A．b+c<0 B．−a+b+c<0 C．|a+b|<|a+c| D．|a+b|>|a+c| 二、填空题 11．根据条件“ 与 的和等于 的2倍”列出方程　 　. 12．已知方程2x﹣3=3和方程 有相同的解，则m的值为　 　． 13．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为　 　. 14．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数 为例说明如下：设 ＝x，由 ＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝ ，于是， ＝ ．请你把 写成分数的形式是　 　． 15．线段 ，点 从点 开始向点 以每秒1个单位长度的速度运动，点 从点 开始向点 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 时， 的值为　 　. 三、计算题 16．解下列方程： （1）4x-7=x+14； （2）1- = 17．解方程： （1）6x﹣3（3﹣2x）=6﹣（x+2） （2） ﹣ =1 （3） ﹣1=2+ ． 四、解答题 18．将围成一个正五边形的一条细铁丝截去后，恰好可以围成一个正四边形，若这两个正多边形的边长相等，求原来细铁丝的长度．（要求列方程求解） 19．小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分．结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？ 20．甲班有35人，乙班有26人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去养老院参加敬老活动．如果从甲班抽调的人数比乙班多3人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍．问从乙班抽调了多少人参加了这次敬老活动？ 21．如图所示，两个长方形重叠部分的面积等于大长方形面积的，等于小长方形面积的．已知阴影部分的面积是9 cm2 ，求重叠部分的面积． 22．A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。 （1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？ （2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？ （3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？ （4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有