湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试（12月）数学试题

2023—2024—1麓山国际实验学校高一第二次适应性测试 数学试卷（问卷） 总分：150分 时量：120分钟 一、单选题（本题共8小题，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A B. C. D. 3. 已知函数，则函数单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数在上存在零点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. 0 D. 4 7. 已知实数，满足，，则（ ） A. 6 B. 1 C. 5 D. 3 8. “”是“函数在区间上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、多选题（本题共4小题，共20分，部分选对得2分，选错得0分） 9. 设，若，则实数的值可以为（ ） A. B. 0 C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于中心对称 D. 在区间上单调递增 11. 已知正数满足，则下列选项正确是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最大值是1 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 12. 定义在上的函数，对任意的，都有，且函数为偶函数，则下列说法正确的是（ ） A. 关于直线对称 B. 在上单调递增 C. D. 若，则的解集为 三、填空题（本题共4小题，共20分） 13. 已知幂函数在区间上单调递减，则______． 14. 函数的值域为______. 15. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围为__________. 16. 已知函数（，）的图象与轴的交点为，且在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是______. 四、解答题（本题共6个小题，共70分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知． （1）化简； （2）若为第三象限角，且，求的值． 19. 已知二次函数，满足且不等式的解集为. （1）求函数解析式； （2）方程在上有解，求实数的取值范围. 20. 已知﹐为定义在R上的奇函数，当时， （1）求函数； （2）判断并证明函数的奇偶性． 21. 已知函数（且）在区间上的最大值与最小值之和为，记． （1）求的值； （2）证明：； （3）求的值． 22. 已知函数对一切实数，都有成立，且， . （1）求的值； （2）求的解析式； （3）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围. 2023—2024—1麓山国际实验学校高一第二次适应性测试 数学试卷（问卷） 总分：150分 时量：120分钟 一、单选题（本题共8小题，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本题共4小题，共20分，部分选对得2分，选错得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共4小题，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6个小题，共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）9 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）函数在R上是偶函数，证明见解析 【21题答案】 【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$