上海九年级上学期期末（一模）押题卷02（测试范围：第24～26章）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪教版）

上海九年级上学期期末（一模）押题卷02 考试时间：100分钟 试卷满分：150分 测试范围：第24~26章 一.选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分） 1．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝2AC，则cos∠A的值为（　　） A． B． C． D． 2．将二次函数y＝x2的图象向右平移一个单位长度，再向下平移3个单位长度所得的图象解析式为（　　） A．y＝（x﹣1）2+3 B．y＝（x+1）2+3 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x+1）2﹣3 3．如图，某拱桥呈抛物线形状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是（　　） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB＝2，BC＝3，EF＝2，那么DE的长是（　　） A．2 B． C．1 D． 5．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，点G是△ABC的重心，GE⊥AC，垂足为E，如果CB＝10，则线段GE的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，对角线AC与BD相交于点O，把△ABO、△BCO、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确（　　） A．S2＝2S1 B．S1＝S3 C．S2＝2S4 D．S3＝2S4 二、填空题（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 7．如果为单位向量，与方向相反，且长度是5，那么＝　 　（用表示）． 8．已知点P是线段AB上的黄金分割点，且AB＝4，AP＞BP，那么AP＝　 　． 9．如图，D、E是三角形ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，已知AB＝8cm，AC＝12cm，BD＝3cm，则AE＝　 　cm． 10．如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，tanB＝，AE＝7，则DE＝　 　． 11．已知A（x1，2019），B（x2，2019）是二次函数y＝ax2+bx+2020（a≠0）的图象上两点，当x＝x1+x2时，二次函数的值是　 　． 12．如图，P是锐角α的边OA上一点，且点P的坐标为（1，2），则sinα＝　 　，cosα＝　 　． 13．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，△ABC的顶点在小正方形顶点位置，那么∠ABC的余弦值为 　 　． 14．如图，已知小李推铅球时，铅球运动过程中离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 　 　米． 15．如图，在△ABC中，D是AB上一点，如果∠B＝∠ACD，AB＝6cm，AC＝4cm，若S△ABC＝45cm2，则△ACD的面积是 　 　cm2． 16．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝21，，正方形DEFG的顶点G、F分别在AC、BC上，点D、E在斜边AB上，那么正方形DEFG的边长为 　 　． 17．新定义：有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，如图，已知在对余四边形ABCD中，AB＝10，BC＝12，CD＝5，tanB＝，那么边AD的长为 　 　． 18．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，cosB＝，点P是斜边AB上一点，过点P作PM⊥AB交边AC于点M，过点P作AC的平行线，与过点M作AB的平行线交于点Q．如果点Q恰好在∠ABC的平分线上，那么AP的长为 　 　． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．计算：． 20．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，AE与BD交于点F，DE：EC＝1：2． （1）求BF：DF的值； （2）如果＝＝，试用、表示向量． 21．已知抛物线y＝x2+bx经过点A（4，0），顶点为点B． （1）求抛物线的表达式及顶点B的坐标； （2）将抛物线向上平移1个单位再向左平移1个单位，平移后抛物线顶点记为C点，求S△ABC． 22．无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼CD楼顶D处的俯角为45°，测得楼AB楼顶A处的俯角为60°．已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米，楼AB的高度为10米，从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30°（点A、B、C、D、P在同一