7.4 一元一次方程的应用（3）课件 2023--2024学年青岛版七年级数学上册

青岛版 数学 七年级（上） 第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用（3） ---工程、数字问题 知识回顾 今天来学习列一元一次方程解答工程和数字问题 的应用题. 1、列方程解应用题的一般步骤: （1）审题； （3）列方程； （6）写答. （2）设未知数； （4）解方程； （5）检验； 2、列一元一次方程解应用题的类型: （1）“和差倍分”问题； （2）“调配”问题； （3）“行程”问题； 工程问题中的基本量有哪些？它们有什么关系？ 工作总量 工作时间 工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工程问题： 工作总量=工作效率×工作时间 例题讲解 工程问题 1、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组要完成的零件任务为多少个？ 根据题意，思考下列问题： （1）设该班组要完成的零件任务为x个，则计划每天生产 的零件个数为____个，规定的时间为_____天. （2）实际上每天生产的零件个数为______个，实际上生 产的零件总个数为________个,实际所用时间为_____天。 （3）所列的方程为_____________. （50+6） （x+120） 50 解：设该班组要完成的零件任 务为x个，根据题意，得 解，得 x=1400 答：该班组要完成的零件任 务为1400个. 经检验:x=1400（个） 符合题意。 例题讲解 工程问题 2、用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5小时可把水抽完，单开乙泵2.5小时可以抽完。 （1）如果两台水泵同时抽水，多长时间可以抽完？ （2）如果甲泵先抽2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多长时间才能把水抽完？ 温馨提示 （1）甲泵的工作效率为____；乙泵的工作效率为____；（2）若设两台水泵同时抽水x小时可以抽完，则甲泵的工作量为____；乙泵的工作量为____；则方程为_______； （3）若设剩下的由乙泵抽水y小时可以抽完，则甲泵的工作量为____；乙泵的工作量为____；则方程为_______； 解:（1）设两台水泵同时抽水x小时可以抽完，根据题意，得 答:两台水泵同时抽水 小时可以抽完。 （2）设剩下的乙泵又抽y小时可以把水抽完，根据题意，得 答:乙泵又抽水1.5小时可以把水抽完。 3、某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装 后，改用新法安装，工作效率提高到原来的 倍，因此比预计时间提前一天完工，这批机器有多少台？预计几天完成？ 例题讲解 工程问题 温馨提示： （1）设这批机器有x台，则计划____天完成； （2）实际上安装时，按原方法安装了____天，按新方法安装了_____天；实际上安装了_____________天。 （3）所列的方程为_____________. 学生独立完成解答过程。 例题讲解 年龄问题 4、儿子今年13岁，父亲今年40岁，求几年前父亲年龄恰好是儿子的4倍？ 温馨提示 （1）若设x年前父亲年龄恰好是儿子的4倍，x年前儿子的年龄是______岁，父亲的年龄是______岁； （2）则所列方程为______________； （13-x） （40-x） 40-x=4（13-x） 解:设x年前父亲年龄恰好是儿子的4倍,根据题意，得 40-x=4（13-x） 解，得 x=4 经检验:x=4,符合题意。 答:设4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍. 5、今年春节，小莹到爷爷家拜年，爷爷说过年了，大家都长了一岁，小莹问爷爷多少岁了．爷爷说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过12年，我的年龄是你年龄的3倍，你算算我现在的年龄多少？”聪明的同学，请你帮小莹算出爷爷的岁数。 例题讲解 年龄问题 温馨提示: （1）若设小莹现在的年龄是x岁，则爷爷现在的年龄是______岁；12年后小莹的年龄是______岁，爷爷的年龄是________岁； （2）则所列方程为______________； 5x （x+12） 5x+12=3(x+12) （5x+12） 解:设小莹现在的年龄是x岁,根据题意，得 解，得 x=12 经检验:x=12,符合题意。 答:爷爷现在的年龄是60岁. 5x+12=3(x+12) ∴ 5x=60 注意：求爷爷的年龄哦！ 6、芳芳编了一道数学题：我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上4,正好是我出生那个月份的总天数，求芳芳今年的年龄是多少岁？ 例题讲解 年龄问题 温馨提示: （1）若设芳芳的