第二章轴对称单元测试 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第二章轴对称单元测试一+++2023-2024学年鲁教版七年级数学上册 一、选择题 1.等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个等腰三角形的周长为 A． B． C． 或 D． 2.如图，射线 是 的角平分线， 是射线 上一点， 于点 ，，若点 是射线 上一点，，则 的面积是 A． B． C． D． 3.下列图形中，不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AD是BC边上的中线，CE平分∠BCA交AB于点E，AD、CE相交于点F，则∠CFA的度数是（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 5．如图，等边△ABC，边长为8，点D为边BC上一点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE，当△ADE周长最小时，CE的长度为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列结论： ①EF＝BE+CF；②点O到△ABC各边的距离相等； ③∠BOC＝90°+∠A；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn． 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图4，把一张长方形纸片（AD∥BC）沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 8．如图5，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．如图6，∠BAC＝100°，若ＭP和ＮQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 10. 如图6，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） 二、填空题 11. 篆书是大篆、小篆的统称，笔法瘦劲挺拔，直线较多，如图7，篆书“吉祥如意”4个汉字中可以看做是轴对称图形的是________. 图7 图8 图9 12.已知∠ABC，利用尺规进行作图，如图8所示.若DE⊥AB，DE=2 cm，则点D到直线BC的距离为_______cm. 13．如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN＝5cm，则△OEF的周长　 　cm． 14．把一个长方形纸片按如图所示折叠，若量得∠AOD′＝36°，则∠D′OE的度数为　 　． 15．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于　 　． 三、解答题 16．画出所示⊿ABC关于直线l对称的⊿(保留痕迹) 17.如图，在△ABC中，，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，求证：△DEF是等边三角形 18.在△ABC中，点E，点F分别是边AC，AB上的点，且AE=AF，连接BE，CF交于点D，∠ABE=∠ACF （1）求证：△BCD是等腰三角形 （2）若，BC=BD，求∠BEC的度数 19、已知△ABC与△ADE均为等边三角形，点A、E在BC的同侧 （1）如图1，点D在BC上，写出线段AC、CD、CE之间的数量关系，并证明； （2）如图2，若点D在BC的延长线上，其他条件不变，直接写出AC、CD、CE之间的数量关系 20．如图，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BD，BD平分∠ABC，AE⊥BD于E，P为线段AD上一动点． （1）求∠DAE； （2）当P到BD的距离为1，到AB的距离为2时，求AE的长； （3）当P运动至CE延长线上时，连接BP，求证：BP⊥AD． 21如图，已知 ，，，点 为边 上的点，连接 ，，点 关于 的对称点为 ，点 关于 的对称点为 ，线段 交 于点 ，连接 ，，，． (1) 依题意补全图形． (2) 求 的度数（用含 的式子表示）． (3) 猜想：线段 与 ， 之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$