第五章一元一次方程单元达标测试卷 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．下列各式是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．方程2x=6的解是（　　） A． B． C． D． 3．若是方程的解，则的值为（　　） A．10 B．4 C．3 D．-3 4．下列方程为一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 5．方程3x﹣6＝0的解是（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝﹣2 6．下列方程中的解是 的是（　　） A． B． C． D． 7．如果关于 的一元一次方程 的解是 ，则关于 的方程 的解是（　　） A． B． C． D．不能确定 8．将一个正方形甲和两个正方形乙分别沿着图中虚线用剪刀剪成4个完全相等的长方形和一个正方形（如图1），已知正方形甲中剪出的小正方形面积是1，正方形乙中剪出的小正方形面积是4，现将剪得的12个长方形摆成如图2正方形 （不重叠无缝隙）.则正方形 的面积是（　　） A．9 B．16 C．25 D．36 9．已知关于x的一元一次方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a的解是的倒数，则a的值为（　　） A．－2 B．－1 C．1 D．2 10．下列方程是一元一次方程的是（　　）． A．-5x+4=3 B．5（-1）=1-5 C． D．5x-3 二、填空题 11．已知x=4是方程mx-12=20的解，则m=　 　. 12．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为　 　． 13．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应安排 　 　名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 14．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了　 　天， 三、计算题 15．解方程： （1） ； （2） . 四、解答题 16．两个角的度数之比为7：3，它们的差为36°，求这两个角. 17．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 18．甲、乙两车同时从A城前往B城，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，结果乙车比甲车提前半小时到达B城。问A、B两城间的路程有多少千米？ 19．马虎同学在解方程 时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值. 五、综合题 20．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h． （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？ （3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是　 　． 21．某商场中，一件夹克衫按成本价提高 后标价，后为了促销按标价的8折出售，每件240元卖出． （1）这种夹克衫每件的成本价是多少元？ （2）这种夹克衫的利润率是多少？ 22．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒． （1）点C表示的数是　 　． （2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？ （3）点P表示的数是　 　（用含字母t的式子表示） （4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A. ，不是一元一次方程，不符合题意； B. ，不是一元一次方程，不符合题意； C. ，不是一元一次方程，不符合题意； D. ，是一元一次方程，符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：2x=6 解得：x=3， 故答案为：C. 【分析】根据等式性质，方程两边同时除以2即可求出方程的解. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：将x=2代入4x+2m-14=0 得4×2+2m-14=0， 解得m=3. 故答案为：C. 【分析】根据方程根的概念，将x=2代入原方程可得关于字母m的方程，求解即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A. ，有两个未知数，故不符合题意； B. ，符合题意； C. ，未知数最高次为2，故不符合题意； D. ，分式方程，故不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据一