第十二章 全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知图中的两个三角形全等，则 等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，点，，在同一直线上，≌，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有（　　）对． A．2 B．3 C．4 D．1 6．如图，在 中， ，以 为圆心任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ，再分别以 ， 为圆心，大于 为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ．已知 ， ， 为 上动点，则 的最小值为（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 7．如图，在和中，，，与互补，连接、，是的中点，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，点O是 内一点， 平分 于点D，连接 ，若 ， ，则 的面积是（　　） A．20 B．30 C．50 D．100 二、填空题 9．如图，点D，E分别在线段上，与相交于O点，已知，添加一个条件能直接用“”判定，符合要求的条件是　 　． 10．如图，已知，，，，垂足点分别是，，，，则的长为　 　． 11．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是　 　． 12．如图，四边形ABCD中，∠BCD=90°，∠ABD=∠DBC，AB=5，DC=6，则△ABD的面积为 　 　． 13． 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB的中点，点M、N分别在AC、CB的延长线上，且MD⊥DN，连MN．若∠DMC＝15°，BN＝1，则MN的长是 　 　． 三、解答题 14．已知：如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：． 15．如图，已知F、G是上两点，M、N是上两点，且，，试问：点P是否在的平分线上？ 16．如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C.求证：AE＝AF. 17．如图，在中，延长至点D，使，过点D作，且，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 18．如图，已知，垂足为E，，垂足为F，，． （1）证明：AD平分； （2）证明：． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．B 8．C 9．∠AEB=∠ADC（答案不唯一） 10．3 11．(1，6) 12．15 13．2 14．证明：， ， ， ， 在和中 ， ≌， ， ． 15．解：点P在的平分线上. 理由：过点P分别向，作垂线， ∵，，，， ∴， ∴点P是在的平分线上. 16．证明：∵CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点， ∴CE＝BF， ∵∠CAF＝∠BAE， ∴∠CAF﹣∠EAF＝∠BAE﹣∠EAF， ∴∠CAE＝∠BAF， 在△ACE和△ABF中. ， ∴△ACE≌△ABF（AAS）， ∴AE＝AF. 17．（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2）解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．（1）证明：∵，， ∴， 在和中， （HL）， ∴， ∵，， ∴AD平分； （2）证明：， 在和中， ， ∴（HL） ∴， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$