第五章 一元一次方程 单元练习-2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程为一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于的方程的解是，则的值为（　　） A．3 B． C． D．－3 3．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．解方程－3x＋4＝x－8，下列移项正确的是（　　） A．－3x－x＝8－4 B．－3x－x＝－8＋4 C．－3x－x＝－8－4 D．－3x＋x＝－8＋4 5．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（　　） A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x） 6．解方程 时，去分母、再去括号后，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 7．如果 与 是互为相反数，那么 的值是（　　） A．6 B．2 C．12 D．-6 8．父亲与小强下棋（设没有平局，且输的一方分数记为0），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题 9．已知 是关于x的一元一次方程，则a=　 　． 10．方程 的解是　 　． 11．解方程 时，去分母的结果是　 　。 12． 与 互为相反数.则x=　 　. 13．亚饮广场某件农服的标价为 240 元，若这件衣服的利润率为 20%，则该衣服的进价为　 　元. 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．当m取何值时，代数式的值比的值小1？ 16．某服装厂计划若干天完成一批订单任务，如果平均每天生产16套服装，那么就比订单任务少生产80套；如果平均每天生产20套服装，那么就比订单任务多生产20套，该服装厂原计划多少天完成订单任务？ 17．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米． （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？ （2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？ 18．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，计划采购两种盲盒共125盒，这两种盲盒的进价、售价如下表： 类型 进价（元/盒） 售价（元/盒） 文具盲盒 16 20 Molly盲盒 36 52 （1）若采购共用去4000元，则两种盲盒各采购了多少盒？ （2）在（1）的条件下全部售完这125盒，那么玩具商店获利多少元？ （3）销售完这125个盲盒的总利润能否恰好为1600元？若能，请说出釆购方案；若不能，说明理由． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．D 9．4 10． 11．3x-6=2x-2 12． 13．200 14．（1）解：去括号，得4－6＋3x=5x 移项、合并同类项，得2 x=-2 系数化1，得x =－1 故方程的解为 ； （2）解：去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6 去括号，得4x－2=3x＋6＋6 移项、合并同类项，得x =14 故方程的解为 . 15．解：=-1， 去分母：2×（m+1）=3×（3m+1）-6， 去括号：2m+2=9m+3-6， 移项：5=7m， 系数化为1：m=. 16．解：设原计划x天完成任务， 则： ， 解得： ， ∴原计划25天完成订单任务. 17．（1）解：设乙工程队平均每天掘进米，则甲米， 根据题意得 解得： 米 ∴甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米； （2）解：设完成这项隧道贯穿工程还需天， 根据题意得 一共需：10+3=13天 答：完成这项隧道贯穿工程一共需13天． 18．（1）解：设文具店分别采购文具盲盒x盒，Molly盲盒 盒， 由题意得： ， 解得 ， （盒）， 答：文具店采购了文具盲盒25盒，Molly盲盒100盒； （2）解： （元）， 答：销售完这125盒盲盒，文具店共获利1700元； （3）解：设文具店分别采购文具盲盒m盒，Molly盲盒 盒，