第1章三角形 期末综合复习训练---2023-—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

《第1章三角形》期末综合复习训练---2023-2024学年鲁教版七年级数学上册 1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　） A．4，4，9 B．2，6，8 C．3，4，5 D．1，2，3 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．5，13，12 3．如图，∠1＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（　　） A．70° B．50° C．40° D．20° 5．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　） A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定 6．如图，△ACE≌△DBF，AE∥DF，AB＝3，BC＝2，则AD的长度等于（　　） A．2 B．8 C．9 D．10 7．如图，已知∠ABC＝∠DCB，AC与DB相交于点O．若添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△DCB，则这个条件是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠AOB＝125°，则∠CAD的度数为（　　） A．20° B．30° C．45° D．50° 9．一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（　　） A．80° B．95° C．100° D．110° 10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB．若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．55° C．70° D．75° 11．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（　　） A．70° B．68° C．65° D．60° 12．如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则BC长的可能值有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．7 二 填空题 13．如图8，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是 ．[来源:Zxxk.Com] 14．如图9，AD，BE是△ABC的高，已知∠DAC＝20°，则∠C＝　　　°，∠CBE　　　　∠DAC（填“＞”“＜”或“＝”）． 15．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图10），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B与∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，一定相等．”你认为小麦的说法 （填“正确”或“错误”）. 16．如图11，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝ ． 17．如图12，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF，则AD是△ABC的 （填“中线”或“角平分线”）. 18．如图13，在由边长为1 cm的小正方形组成的网格（宽固定为3 cm）中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度地裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为 cm．（接缝不计） 三解答题 19.如图，已知点B，C，D，E在同一条直线上，，，.求证：. 20如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时停止行走； ④测得DE的长为5米. 根据他们的做法，回答下列问题： （1）河的宽度是多少米？ （2）请你证明他们做法的正确性. 21王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,求两堵木墙之间的距离。 22复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知在△ABC中,AB=AC,点P是△ABC内部任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ,CP,试说明BQ=CP.” 赵小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,验证了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP之后,将点P移到△ABC之外,原题中的条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出说明。 23．如图，已知点G为△ABC的重心，GF∥AC，求DF：FC、BC：BF的值． 24．如图，已知D、E、