第四章 几何图形初步 单元练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．平南创建自治区文明城市的工作正在如火如荼开展中，如图是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面的汉字是（　　） A．创 B．建 C．文 D．明 3．在数轴上表示3的点与表示-4的点之间的距离是（　　） A．-7 B．7 C．-2 D．4 4．已知∠1=50°，则∠1的补角的度数是（　　） A．130° B．140° C．40° D．60° 5．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（　　）度. A．20 B．120 C．90 D．150 6．如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40'，∠2的大小是（　　） A．27°40' B．57°40' C．58°20' D．62°20' 8．如图，，则，，之间的数量关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知线段AB=11 cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=　 　 10．如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数学知识解释他这样操作的原因是　 　 11．计算：36°55′＋32°15′＝　 　． 12．两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于-3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于 　 　． 13．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于　 　． 三、解答题 14．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等． （1）求x的值； （2）求正方体的上面和右面的数字和． 15．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离，B、C两站之间的距离，B、D两站之间的距离．若A、C两站之间的距离，求C、D两站之间的距离． 16．如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是东偏北，若平分，则射线的方向是北偏西多少度？ 17．已知，在内部作射线，使得． 18．如图，已知OB，OC，OD是∠AOE内的三条射线，OB平分∠AOE，OD平分∠COE． （1）若∠AOB=70°，∠DOE=20°，求∠BOC的度数． （2）若∠AOE=136°，AO⊥CO，求∠BOD的度数． （3）若∠DOE=20°，∠AOE+∠BOD=220°，求∠BOD的度数． 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．D 9．8cm或14cm 10．两点确定一条直线 11．69°10′ 12．﹣33 13．65° 14．（1）解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与“﹣2”是相对面， “3”与“1”是相对面， “x”与“3x﹣2”是相对面， ∵正方体的左面与右面标注的式子相等， ∴x=3x﹣2， 解得x=1 （2）解：∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等， ∴上面和底面上的两个数字3和1， ∴3+1=4． 15．解：∵， ∴ ， ∴C、D之间的距离为． 16．解：∵射线的方向是北偏东，射线的方向是东偏北， ∴ ∵平分， ∴， ∵， ∴， 所以射线方向是北偏西． 17．（1）解：∵，， ∴． ∵，， ∴． ∵平分， ∴， ∴． （2）分类讨论：①如图，当在内部时， 设， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴． ∵， ∴； ②如图，当在外部时， 设，则， ∵， ∴， 解得：， ∴． ∴． 故答案为：或． 18．（1）解：∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE， ∴∠BOE=∠AOB=70°，∠COE=2∠DOE=40°， ∴∠BOC=∠BOE-∠COE=70°-40°= 30°． （2）解：∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE， ∴，． ∵∠BOD=∠BOE-∠DOE， ∴， ∵AO⊥CO， ∴∠AOC=90°， ∴∠BOD=45°． （3）解：∵OB平分∠AOE， ∴∠AOE=2∠BOE． ∵∠AOE+∠BOD=220°， ∴2∠BOE+∠BOD=220°． ∵∠BOE-∠BOD=∠DOE=20°， ∴2∠BOE-2∠BOD=40°， 即2∠BOE=40°+2∠BOD， ∴2∠BOE+∠BOD=40°+3∠BOD=220°， ∴3∠BOD=180°， ∴∠BOD=60°