4.2 直线、射线、线段 同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学上册

4.2 直线、射线、线段 同步练习 一、单选题 1．已知点A、B、C都是直线n上的点，且，，那么点A与点C之间的距离是（    ） A． B． C．或 D． 2．如图，点M、点C在线段AB上，点M是线段AB的中点，AC＝2BC，若MC＝2，则AB的长为（    ）．    A．8 B．10 C．12 D．16 3．将一块等边三角形蛋糕切三次，最多能分成的块数为（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 4．如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这是因为（    ）    A．两点之间，直线最短 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，射线最短 D．两点确定一条直线 5．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，且满足，点M是线段的中点，则原点的位置一定在（　　） A．点A左边 B．线段上 C．线段上 D．点B右边 6．平面内两两相交的4条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（　　） A．6 B．11 C．7 D．17 7．如图，已知两点，画射线，按照上述语句，下列画法正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   8．如图，某同学用直尺画数轴．数轴上点A、分别在直尺的，处，若点A对应，直尺的0刻度位置对应，则线段中点对应的数为（    ）    A．4 B．5 C．8 D．12 二、填空题 9．如图所示，则：    （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 10．从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条通路，从甲地到丁地有2条道路，从丁地到丙地有5条道路，那么从甲地（经乙地或丁地）到丙地一共有 种不同的走法． 11．电子跳蚤游戏盘(如图)为三角形，如果电子跳蚤开始时在边的点，，第一步跳蚤从跳到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为，则与C之间的距离为 ． 12．两根木条，用叠合法比较他们的长短时，发现长的比短的长2cm，此时两根木条中点之间的距离是 cm（木条的粗细忽略不计）. 13．在数轴上，点M，N分别表示数m，n．则点M，N距离为，已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d．且，则点A，B间的距离为 ． 三、解答题 14．如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算： (1)画直线； (2)画射线 (3)延长线段至点E，使；（保留作图痕迹） (4)若，，求线段的长． 15．如图，已知以及角内一点P，角的两边与上存在点A与点B，使得的周长最小： 16．如图，在一条笔直的公路1上顺次取A、B、C三点，已知米，米，小华（记为H）、小英（记为M）分别从A、B两点同时出发向点C运动，当其中一人到达C点时，两人同时停止运动，已知小华的速度为2米/秒，小英的速度为1米/秒，设运动时间为t秒．    (1)用含t的代数式表示线段的长度为______米； (2)当t为何值时，小华追上小英？ (3)若点P为线段的中点，点Q为线段的中点．问：是否存在时间t，使米？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 17．我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为则两点间的距离就可记作． 回答下列问题： (1)数轴上表示和2的两点之间的距离是 ； (2)小明在草稿纸上画了一条数轴，并折叠数轴，表示2的点与表示的点重合．如果（在的左侧）两点之间的距离为2024，且两点经过上述折叠后重合，则表示的数分别是多少？ (3)如图，在数轴上剪下6个单位长度（从至5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是多少？ 18．【探索新知】 如图1，点C将线段分成和两部分，若，则称点C是线段的圆周率点，线段，称作互为圆周率伴侣线段． (1)若，则　　． (2)若点D也是图1中线段的圆周率点（不同于C点），则　　． 【深入研究】 如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置． (3)若点、均为线段的圆周率点，求线段MN的长度； (4)在图2中，点、分别从点、位置同时出发，分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为t秒，点追上点Q时，停止运动，当、、三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请直接写出t的值． 试卷第1页，共