3.4实际问题与一元一次方程 随堂练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．下面各数中，与的和为0的是（    ） A．4 B． C． D． 2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第二天走的路程为（    ） A．96里 B．48里 C．24里 D．12里 3．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（　　） A．20 B．25 C．30 D．35 5．某工厂，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要天，则下列方程不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是 A． B． C． D． 二、填空题 7．已知当x=1时，式子值为5，则当x=﹣1时，式子值为 ． 8．若数轴经过折叠，﹣1表示的点与3表示的点重合，则﹣2018表示的点与数 表示的点重合． 9．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的九折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫每件的进价是150元，则标价是每件 元 10．一份数学试卷只有25道选择题，评分规定：做对一道得4分，不做或做错一题扣1分，若某同学得分是70分，则该同学做对题的道数为 ． 11．在求两位数的平方时，可以结合完全平方公式用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．若如图2所示的这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为 ．    12．某个“清凉小屋”自动售货机出售三种饮料.三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍. 某个周六，三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是 元. 三、解答题 13．小王从家里骑摩托车到火车站接朋友，如果每小时行30千米，那么比火车到站时间早到15分钟；如果每小时行18千米，则他比火车到站时间迟到15分钟。现在小王打算在火车到站前10分钟到达火车站，那么小王应该以怎样的速度骑行？ 14． 六（1）班和六（2）共有84人，现在要从两个班中抽取部分同学参加社会实践活动，分别抽取了六（1）班同学的，六（2）班人数的，正好是58人，两个班各有多少人？ 15． 为了增强学生的防范意识，某校组织进行了“安全知识问答活动”，共有10道题，答对1题得5分，答错或不答1题扣3分．若小颖的最终得分为34分，则小颖一共答对了多少道题？ 16． 小明爷爷将一笔钱存了两年期定期储蓄，假设年利率为，两年到期后．若需扣除利息税．所得利息正好为小明买一个价值元的复读机，小明爷爷原来存了多少元？ 17．甲、乙两人练习短跑，甲每秒跑，乙每秒跑． (1)如果甲让乙先跑，那么甲追上乙需要多长时间？ (2)如果甲让乙先跑，那么甲追上乙需要多长时间？ (3)如果两人比赛百米短跑，甲让乙先跑，甲是否可以在终点前追上乙？ 18．（1）张阿姨到商场以940元购买了一件羽绒服和一条裙子，已知羽绒服打8折，裙子打6折，结果比标价购买时共节省了360元．那么该羽绒服及裙子的标价分别是多少元？ （2）某校为防疫需要，实行错时错峰测温并开通专用通道上学，该校七、八年级人数如下表所示： 年级 人数（人） 七年级 620 八年级 450 ①八年级学生进校时同时开通了A，B两通道，经过6分钟，八年级全部学生进校，已知通道每分钟通过的人数是B通道每分钟通过人数的2倍．求A，B通道每分钟通过的人数各是多少人？ ②考虑到七年级人数更多的原因，为节约学生进校时间，学校决定在A通道旁边增开C通道，在B通道旁边增开D通道，已知C通道每分钟通过的人