4.3.2 角的比较与运算 同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学上册

4.3.2 角的比较与运算 同步练习 一、单选题 1．已知，分别以OA，OB为始边，在的外部作，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示是我们常用的一副直角三角板．用一副三角板不能拼出的角度是（   ） A． B． C． D． 3．如图，点在直线上，平分，是直角．若，那么的度数是（　） A． B． C． D． 4．在的内部任取一点C，作射线，则一定存在（    ） A． B． C． D． 5．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在时刻15：40时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（    ） A．150° B．120° C．130° D．140° 6．如图，射线OB表示北偏西20° 方向，射线OC表示南偏东60°方向，OA平分∠BOC，射线OA表示（   ）方向， A．北偏东50° B．北偏东70° C．北偏东45° D．北偏东60° 7．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（    ） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶4 8．已知点在点的北偏东方向，点在的西北方向，若平分，则射线的方向是（    ） A．北偏东 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏东 二、填空题 9．计算： ． 10．如图，将三个形状，大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，，，则 度． 11． 如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么 12．比较两个角和的大小关系：小明用度量法测得；小丽采用叠合法比较这两个角的大小，她将和的顶点重合，边与重合，边和置于重合边的同侧，则边 ．（填序号：①“在的内部”；②“在的外部”；③“与边重合”） 13．如图，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，经过t秒后直线恰好平分，则 （直接写结果）． 三、解答题 14．平面内，，C为内部一点，射线平分，射找平分，射线平分，当时，求的度数？ 15．已知：如图1，、分别为锐角内部的两条动射线，当、运动到如图的位置时，，． (1)求的度数； (2)如图2，射线、分别为、的平分线，求的度数． 16．数学课上，老师给出如下问题： 已知，是平面内一条射线，、分别平分，求的度数． 小秦：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图1，∵是内一条射线， ∴_____． ∵、分别平分， ∴_____，______． ∴． ∵是内一条射线， ∴______． ∵， ∴． ∴_______°． (1)请补全小秦的解答过程； (2)数学老师说：“小秦的解答并不完整，符合题目要求的图形还有一种．”请画出另一种图形，并解答． 17．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点落在处，为折痕． (1)图①中，若，求的度数； (2)如果将图①的另一角斜折过去，使边与重合，折痕为，如图②所示，若，求以及的度数． 18．如图，有一副三角尺（分别含有的角），现将其中的一个三角尺的直角顶点和另一个三角尺的角顶点重合放置在点处． (1)当___________度时，平分； (2)当时，求的大小（写出求解过程）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$