5.5应用一元一次方程--“希望工程”义演 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.5应用一元一次方程--“希望工程”义演 一、单选题 1．一件工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，现由甲先单独做4小时，然后乙加入合做直到完成，共需合做（    ） A．6小时 B．5小时 C．4小时 D．7.5小时 2．一次足球比赛共15轮，胜一场计2分，平一场计1分，负一场计0分，某队所胜场数是所负场数的2倍，得了19分，则平的场数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．4 3．某工人在规定的时间内做完一批零件，若每小时做个就可以超额完成个，若每小时做个就可以提前完成，则这批零件一共有多少个？设这批零件一共有个，则根据题意得到的正确方程是（    ） A． B． C． D． 4．一项工程，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天．若先由甲队单独做天，剩下部分由甲、乙两队合作完成，则还需要的天数是（    ） A． B． C． D． 5．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活，某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，则还剩5件；若每个快递员派送14件，则还差7件．设该分派站有x名快递员，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各是多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有 名学生． 8．把一些图书分给某组学生阅读，如果每人分4本，则剩余1本；如果每人分5本，则还缺4本，这个小组的学生有 人． 9．学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了 张，列出方程 ． 10．中国古代数学名著《孙子算经》中有个问题，原文：今有四人共车，二车空；三人共车，五人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余2辆车，若每3人共乘一车，最终剩余5个人无车可乘，问共有 辆车． 11．某工厂生产一批零件，计划20天完成，若每天多生产5个，则16天完成且还多生产8个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为 ． 12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有 人． 三、问答题 13．某学校有3位老师决定带领名学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元． (1)这3位老师和名学生在甲旅行社的总费用为______元，在乙旅行社的总费用为______元；（用含的代数式表示） (2)若这3位老师带领8名学生，选择哪家旅行社更划算？ (3)若他们无论选择哪家旅行社付的钱是一样的，则这3位老师带了几名学生？ 14．某中学七年级参加春游的一共有900人，租一辆45座的小客车租金为250元，租一辆60座的大客车租金为300元．如果租用的大客车比小客车多1辆，恰好坐满．需要租用的大客车和小客车各多少辆？ 15．，两种型号的机器生产同一种产品，已知7台型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台型机器比每台型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？ 16．小颖购买练习本可以到甲店购买，也可以到乙店购买，已知两店的标价都是每本1元，甲店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始按标价的80%出售． (1)小颖要买20本练习本时，到哪个店购买较省钱？ (2)买多少本练习本时，在两店购买练习本付的费用相等？ (3)小颖现有24元，最多可买多少本练习本？ 17．某单位要从商场购入、两种物品，预计需要花费元，其中种物品每件元，种物品每件元，且购买种物品的数量比种物品的倍还多件． (1)求购买、两种物品各多少件？ (2)实际购买时正赶上商场搞促销活动，种物品按折销售，种物品按折销售，则该单位此次购买可以省多少钱？ 18．某文具店的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案．方案1：买一枝毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛10枝，