4.3 角 提升练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3 角 提升练习 一、单选题 1．已知∠A＝39°43′27″，则∠A的补角等于（　　） A．39°43′27″ B．150°16′33″ C．140°16′33″ D．60°16′33″ 2．时钟在9：00时候，时针和分针的夹角是（     ） A．30° B．120° C．60° D．90° 3．下列说法中，正确的是（     ）． A．一个角的补角一定大于这个角 B．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 C．有理数的相反数一定比0小 D．有理数的绝对值一定比0大 4．如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E，给出下列结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD＝∠BEC，其中正确结论有(    ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5．入射光线和平面镜的夹角为，转动平面镜，使入射角减小，反射光线与入射光线的夹角和原来相比较将（     ） A．减小 B．减小 C．减小 D．不变 6．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=（　　） A．7海里 B．14海里 C．3.5海里 D．4海里 二、填空题 7．21°17′×5＝ ． 8．若一个角比它的补角大36°，则这个角为 °． 9．已知射线是的三等分线，射线为的平分线，若，则 ． 10．如图，灯塔A位于港口O的北偏西方向，灯塔B位于港口O的东北方向，海面现有一艘轮船C，若，则 ； 11．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西15°的比方向上，同时货轮B在它北偏东60°的方向上，则此时的大小是 ． 12．我们知道在9点整时，时钟的分针与时针恰好互相垂直，那么从9点开始，到10点之前，经过 分钟后，时钟的时针与分针的夹角为105°． 三、问答题 13．(1)如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数； (2)如果(1)中∠BOC＝α，且α＜90°，其他条件不变，求∠MON的度数； (3)如果(1)中∠AOB＝β，且β＜90°，其他条件不变，求∠MON的度数； (4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么规律？ 14．已知 为直线上一点， 将一直角三角板的直角顶点放在点处． 射线 平分． (1)如图，若，求的度数； (2)如图，若，写出的度数并说明理由． (用含的代数式表示)； 15．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°． （1）求出∠BOD的度数； （2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC． （3）与∠AOE互补的角是　 . 16．如图：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数． 17．如图所示，直线、、相交于点，且，平分，若＝，求的度数． 18．如图，，平分，且，求度数． 19．如图，已知点O为直线上一点，，平分． (1)求的度数； (2)若与互余，求的度数． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$