4.3 角 同步练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3 角 一、选择题 1．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（　　） A．B．C．D． 2．把化为用度表示，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知∠α=37°49'40"，∠β=52°10'20"，则∠α+∠β和∠β-∠α的大小分别为（　　） A．90°，14°20'40" B．80°，14°20'40" C．90°，13°20'40" D．80°，15°20'40" 4．与互为余角，当为时，的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD=∠CBD，如果∠ABC= 80°，则∠ABD=（　　） A．()° B．20° C．60° D．()° 6．已知，则的补角等于（　　） A． B． C． D． 7．北京大兴国际机场采用“三纵一横"全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（　　） A．20° B．70° C．110° D．160° 8．如图，∠1=35°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2等于（　　） A．125° B．115° C．105° D．95° 二、填空题 9．下午第一节上课时间为14：30，这时钟面上时针与分针的夹角是　 　度. 10．计算：　 　. 11．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为　 　． 12．如图，为北偏东方向，，则的方向为　 　． 13．如图，OB，OC是∠AOD的两条三等分线，则下列说法：①∠AOD = 3∠BOC；②∠AOD=2∠AOC；③∠AOC=2∠COD；④OC平分∠DOB．其中，不正确的是　 　(填序号)． 三、解答题 14．如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠EOD=70°，求∠BOC的度数． 15．如图，O为直线AB上一点， ，OD平分 ， .请解答下列问题： （1）请你数一数，图中有多少个小于180°的角； （2）请通过计算说明OE是否平分 . 16．如图所示，和都是直角． （1）填空：图中与互余的角有　 　和　 　； （2）与互补吗？为什么？ 17．如图，射线OA的方向是北偏东，射线OB的方向是北偏西，射线OD是OB的反向延长线. （1）射线OC的方向是　 　 ； （2）求的度数； （3）若射线OE平分，求的度数. 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．B 5．B 6．B 7．C 8．A 9．105 10．90°18′ 11． 12．南偏东 13．② 14．解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°， ∴∠EOB=∠AOB=×90°=45° 又 ∵∠EOD=70°，∠EOB=45° ∴∠BOD=70°－45°=25° 又 ∵OD平分∠BOC，∠BOD=25° ∴∠BOC=2×25°=50° 15．（1）解：图中有多少个小于180°的角有；∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共9个. （2）解：因为 ，OD平分 ， 所以 ， 又因为 ， 所以 ， 又因为 ， ， 所以 ， 所以OE平分 . 16．（1）∠AOB；∠DOC （2）解：与互补，理由如下： 因为和都是直角， 所以， 又因为， 所以， 所以与互补． 17．（1）北偏东 （2）解：， . 又射线OD是OB的反向延长线， ∴. ∴. （3）解：平分， ∴. ∴. ∴. 学科网（北京）股份有限公司 $$