4.1.1 立体图形与平面图形 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.1.1 立体图形与平面图形 同步练习 一、单选题 1.不透明的箱子中装有一个几何体模型,小乐和小欣摸该模型并描述它的特征.小乐:它有4个面是三角形;小欣:它有6条棱.则该几何体模型的形状可能是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 2.如图是正方体的展开图,在定点处标有的整数数字,将它折叠成正方体时,数字6对应的顶点与哪些数字对应的顶点重合( ) A.7,8 B.7,9 C.7,2 D.7,4 3.如图是一个正方体的表面展开图,所有相对面的数字之和相等,则的值是( ) A.5 B.1 C.3 D. 4.下列图形为一些立体图形的展开图,其中不正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置( ) A.A处 B.B处 C.C处 D.D处 6.如果一个物体有七个顶点七个面,那么这个物体一定是( ) A.五棱锥 B.五棱柱 C.六棱锥 D.七棱锥 7.如图是一张边长为的正方形纸片,将其四个角都减去一个边长为的正方形,沿虚线折成一个无盖的长方体盒子,这个盒子的体积(单位:) 为( ) A. B. C. D. 8.如图,是一个正方体纸盒展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,则A、B、C表示的数依次是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.一个长方体的表面积是40平方厘米,把这个长方体平均分成两个相等的正方体,每个正方体的表面积是 平方厘米. 10.如图,图1是一个三阶金字塔魔方,它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥(图2),把大三棱锥的四个面都涂上颜色. 若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块,2个面涂色的叫棱块,3个面涂色的叫角块,则三阶金字塔魔方中“(棱块数)(角块数)(中心块数)”等于 . 11.如图是一个底面各边都相等的六棱柱,它的底面边长为,高为.这个棱柱共有 条棱, 个面,侧面积是 . 12.如图是一个正方体纸盒的展开图.正方体的各面标有数字 5、﹣2,3,﹣3,A,B.相对面上的两个数互为相反数,则A= ,B= . 13.两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上,上面正方体下底面的四个顶点恰好是正面相邻正方体的上底面各边的中点,并且下面正方体的棱长为1,则能被看到部分的面积为 . 三、解答题 14.一个几何体由若干大小相同且边长为的小立方块搭成,从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数. (1)请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图; (2)计算该几何体的表面积. 15.如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图,已知它的底面形状是边长为6cm正方形,高为12cm. (1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板? (2)若1平方厘米硬纸板价格为0.5元,则制作10个这的包装盒需花费多少钱?不考虑边角损耗 16.如图,直棱柱的底面边长都相等,底面边长是3.5cm,高是4cm,解答下列问题. (1)这是几棱柱,共有几个面? (2)这个棱柱的侧面积是多少cm ? 17.妈妈给圆柱形的玻璃杯(底面直径16cm,高20cm)做了一个布套(包住侧面) (1)求出至少用布料多少平方厘米? (2)求这个杯子最多可以盛水多少立方厘米? 18.每个正方体相对两个面上写的数之和等于2. (1)求下面正方体看不见的三个面上的数字的积. (2)现将两个这样的正方体黏合放置(如图),求所有看不见的七个面上所写的数的和. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$