3.4 二元一次方程组的应用 第1课时课件 2023-2024学年沪科版七年级上册数学

第3章　一次方程与方程组 3.4　二元一次方程组的应用 第1课时 单击此处编辑母版文本样式 1.知道用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤. 2.能适当归纳日常生活中的实际问题和行程问题，寻找解决相关问题的一般方法. 3.通过用二元一次方程组解决实际问题，体会方程组这一数学模型的作用. ◎重点:解决行程问题. ◎难点:方程思想与模型的应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 《一千零一夜》中有这样的一个故事:一群鸽子，一部分在树上欢歌，一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上的鸽子说:“若你们飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群数量的”；地上的鸽子对树上的鸽子说:“若你们飞下来一只，则树上树下的鸽子就一样多”.同学们知道树上树下各有多少鸽子吗？尝试用二元一次方程组的知识解决这个问题. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 日常生活问题  阅读课本本课时“例1”与“思考”的内容，思考: 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？ 审、设、找、列、解、验、答. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 行程问题  阅读课本本课时“例2”，填空: 【归纳总结】对于路程问题，用　示意图　表示数量关系，比较直观，便于找到等量关系.   示意图 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教师首先通过《一千零一夜》里的故事激发学生们问题探究的兴趣，再运用类比的方法由一元一次方程解应用题的解题步骤过渡到列方程组解应用题的步骤.最后着重讲解如何获取题中的相等关系，可以通过列表和画图的方式分析题意，获取相等关系. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 A. B. C. D. 1.某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负1场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为(　C　) C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需48 min，从乙地到甲地需要36 min，则甲地到乙地的全程是　2.7　km.  2.7 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.周末某班学生和部分家长代表共30人组团到动物园进行春游活动.动物园的门票销售标准是成人票150元/张,学生票是成人票价的五折.已知购买门票共花费2400元,问家长代表和学生分别有多少人? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:设家长代表有x人,学生有y人, 根据题意，得解得 答:家长代表有2人,学生有28人. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 积分问题 1.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队踢14场球，负5场，共得19分，问这个队胜几场，平几场？ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解方程组，得 答:这个队胜5场，平4场. 解:设这个队胜了x场，平了y场. 根据题意，得 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　本题中的相等关系是胜场次＋平场次＝9，胜比赛积分＋平比赛积分＝19. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 调配问题 2.某工厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间人数的，问两车间的人数各是多少？ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 答:两车间的人数分别为170人，250人. 解:设第一、第二两车间的人数分别是x人和y人， 依题意，得解得 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 行程问题 3.甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙，如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求甲、乙两人的速度. 解:设甲、乙两人的速度分别为x米/秒、y米/秒，依题意得解得 答:甲、乙两人的速度分别为6米/秒、4米/秒. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 [变式演练]甲、乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑.如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过250秒，甲第一次追上乙.设甲、乙每秒分别跑x米、y米，则根据题意，可列方程组 .  合作探究 单击此处编辑母版文本样式 流水行船问题 4.甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用3小时45分，则船在静水中航速为　18　千米/时，水流速度　2　千米/时.  方法归纳交流　顺流的速度＝　船速＋水速　，逆流的速度＝　船速－水速　.  18 2 船速＋水速 船速－水速 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 用一元一次方程解决实际问题与用二元一次方程组解决实际问题类似，前者一般只有一个未知数，一个等量关系，后者一般为两个未知数，两个等量关系