2.2.1 合并同类项课件 2023-2024学年沪科版七年级上册数学

第2章　整式加减 2.2　整式加减 1.合并同类项 单击此处编辑母版文本样式 1.了解同类项、合并同类项的概念，理解合并同类项法则. 2.能判别同类项，会合并同类项. 3.能利用合并同类项进行化简和求值. ◎重点:同类项的概念和合并同类项. ◎难点:合并同类项进行化简和求值. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 激趣导入 俗话说“物以类聚”.意思是说，同一种类型的东西可以聚集在一起.当然，不同类型的东西，就不能随意聚集.比如，收拾房间时，书放在书架上，衣服放进衣橱，碗盘放在碗橱，不能把碗朝衣橱里放，衣服堆到书架上；到动物园参观，老虎与老虎关在一个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里，不能把鹿与老虎放在一起.这就是“物以类聚”. 激趣导入 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 上节课我们学习的多项式中，那些含相同的字母、并且相同字母的次数也分别相同的单项式能不能看作是同类呢？能不能将这些同类合并在一起呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 同类项的概念  阅读课本本课时“例1”之前的内容，填空: 揭示概念:所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做　同类项　，几个常数项也是同类项.  两个相同:　字母　相同、相同　字母　的　次数　也相同.  同类项 字母 字母 次数 两个无关:同类项与　系　数无关，与字母的　顺序　无关.  系 顺序 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【归纳总结】1.合并同类项的方法: 两个变:　系数　变，　项数　变；  两个不变:　字母　不变，字母的　指数　不变.  2.合并同类项的步骤:(1)将同类项分别识别出来；(2)运用交换律与结合律将同类项放在一起；(3)运用　分配　律将它们的系数相加作为合并后的系数.  系数 项数 字母 指数 分配 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 多项式的化简与求值  阅读课本本课时的相关内容，填空: 揭示概念:合并同类项是将多项式进行　化简　的有效方法，在多项式的化简、求值问题中，通常都需要先　化简　，后　代入求值　.  化简 化简 代入求值 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 代数式的化简求值问题是一类常见的数学问题，多项式的化简求值属于该类问题之一，可告知学生在今后的学习中还会碰到其他代数式的化简与求值. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列为同类项的一组是(　D　) A.ab与7a B.－xy2与yx2 C.x3与23 D.7与－ 2.已知－2xn＋1y3与y3x4是同类项，则n的值是　3　.  D 3 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.先化简，再求值:ab－a2＋a2＋ab，其中a、b满足条件:x2ayb＋1与2xy3是同类项. 解:原式＝ab＋ab－a2＋a2 ＝ab－a2， 因为x2ayb＋1与2xy3是同类项， 所以2a＝1，b＋1＝3， 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解得a＝，b＝2，代入ab－a2中， 原式＝1－＝. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 同类项的概念 1.下列各组中的两个单项式，属于同类项的是(　D　) A.6xy和6xyz B.x3与y3 C.2a2b与－ab2 D.－0.85xy4与y4x D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 [变式演练]1.如果2axb3与－3a4by是同类项，那么x＝　4　，y＝　3　.  2.如果4xmy3与－x2yn－1的和是单项式，则m＝　2　，n＝　4　.  方法归纳交流　判断同类项的标准，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数　无关　；同类项与它们所含字母的顺序　无关　；所有的常数项　都是　同类项.  4 3 2 4 无关 无关 都是 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 合并同类项 2.合并下列多项式中的同类项: (1)2a2b＋a2b；(2)2a2－3ab＋4b2＋5ab－6b2. 解:(1)a2b； 【学法指导】可将同类项用相同的符号标出来，便于查找，不会遗漏. (2)2a2＋2ab－2b2. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 化简求值 3.求多项式3x2＋4x－2x2＋x＋x2－3x－1的值，其中x＝－2. 解:原式＝2x2＋2x－1. 当x＝－2时，原式＝2×(－2)2＋2×(－2)－1＝3. 【学法指导】所有的常数项都是同类项，化简后的代数式，应有序书写. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 合并同类项的应用 4.现有一套住房，其地面结构及有关数据(单位:m)如图，现准备将其所有地面铺上地砖. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (1)求地面的总面积(用含x、y的代数式表示). (2)当x＝4，y＝2时，地面的总面积是多少？ (3)在(2)的条件下，若铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么铺地