2023—2024学年浙教版数学九年级上册 阶段性综合测试

阶段性水平测试 学校：______________ 班级：_____________ 姓名：______________ 一、填空题（本大题共10小题，共30分） 1. 二次函数y＝x（1﹣x）﹣2的一次项系数是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝﹣x2的图象则阴影部分的面积是（　　） A．π B．2π C．4π D．都不对 4．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值2，有最小值﹣2.5 B．有最大值2，有最小值1.5 C．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 D．有最大值2，无最小值 5．平面上一点P与⊙O的点的距离的最小值是4，最大值是11，则⊙O的直径是（　　） A．7或15 B．3.5或7.5 C．7 D．15 6．已知二次函数的图象过点P（1，4），对称轴为直线x＝2，则这个函数图象必过点（　　） A．（﹣1，4） B．（0，3） C．（2，4） D．（3，4） 7．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝4，以点A为圆心，AB为半径作圆，交BC的延长线于点D，则CD长为（　　） A．10 B．9 C．4 D．8 8．已知函数y1＝x2与函数y2x+3的图象大致如图所示，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x＞2或x C．x＜﹣2或x D．﹣2＜x 9．已知函数y1＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）如图所示，y2＝ax+b．在研究两个函数时，同学们得到结论如下，其中错误的一个结论为（　　） A．a＜0，b＞0，c＞0 B．当x＞3时，ax+b＜0 C．当x＞2时，y1＞y2 D．ax2+bx+c＝ax+b有两个不同的解 10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD的长为（　　） A．22 B．3 C．4 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．若一个圆内接正多边形的内角是108°，则这个多边形是_________. 12．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上，CE、BD交于点F，若AE：BE＝3：2，则S△BEF：S△DCF＝　 　． 13．如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，点D、C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝6，BC，则⊙O的半径长为　 　． 15．已知：点A（m，n）在函数y＝（x﹣k）2+k（k≠0）的图象上，也在函数y＝（x+k）2﹣k的图象上，则m+n的最小整数值是　 　． 16．如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B为弧AD的中点，P是直径CD上一动点，⊙O的半径是5，则PA+PB的最小值为_________ 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）已知关于x的不等式组（a＞﹣1）． （1）当a＝时，解此不等式组； （2）若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）． （1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置； （2）点M的坐标为　 　； （3）若DM＝2，判断点D与⊙M的位置关系． 19. （6分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，正比例函数 y=的图象与反比例函数y= （x>0）的图象都经过点 A（3，m） . 点B在x轴上，且OA=BA，反比例函数图象上有一点 C且∠ABC=90°，求点C坐标. 20. （8分）如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，AE的延长线交⊙O于点D，连接BD． （1）判断△BDE的形状，并证明你的结论； （2）若AB＝10，BE＝2，求BC的长． 21.（8分）某商店经营一种小商品，进价为40元，据市场调查，销售价是60元时，平均每天销售量是300件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出20件． （1）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式； （2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？ 22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，