4.6.2实数教案 2023—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

《4.6.2实数》教学设计 复备人： 复备时间： 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教版第四单元第六节 课时 第二课时 【课程标准】2022版第54页 会用平方运算求百以内完全平方 数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数） 的立方根。能用有理数估计一个无理数的大致范围。 【学习目标】 1.经历探索无理数的近似计算的过程,会根据精确度的要求进行无理数的近似计算,并会比较两个数的大小,能利用所学知识解决现实生活中的实际问题. 2.通过小组合作交流,经历探索无理数的近似计算和比较大小的方法的过程,培养学生的观察、类比、归纳及运算能力和解决实际问题的能力. 【德育融合点】 经历实际问题的解决过程，鼓励学生积极参与数学活动,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成严谨求实的科学态度. 【评价任务设计】 1.通过实际问题理解无理数计算的必要性，掌握无理数计算的方法和注意点。（检测目标1） 2.掌握实数的大小比较的方法，负数的大小比较。（检测目标2） 【主问题设计】 首先通过创设问题情境让学生体会无理数近似计算的意义，再让学生学会近似的方法，最后让学生通过所学方法比较实数大小。 【教学过程】 1、 课堂导入 工人师傅用某种钢筋制作两直角边分别为1米、2米的直角三角形工件(如图),制作一个这样的工件需要钢筋多少米?制作100个这样的工件呢?(精确到0.001米)你能帮工人师傅解决这个问题吗? 个人自学 按精确度的要求进行无理数的近似计算. 用计算器计算,并按要求取近似数: (精确到0.001)　　 (精确到0.001) (精确到0.001)　　 (精确到0.001) (精确到0.001)　　 π(精确到0.1) 2、 探究新知 例题精讲 [例1] 计算: (1)+(精确到0.01); (2)×π(精确到0.1). 针对训练：课本107页随堂练习1 [例2] 比较大小: (1) , 2.2; (2)-, -2.7. 归纳:比较大小的方法: ①取近似值法;②平方法;③估算法. 针对训练：课本107页随堂练习2 3、 当堂检测 课本习题1、2 4、 课堂小结 【主问题处理过程】 总结：计算的中间过程取近似值时比要求的精确度多取一位；最后结果要按要求取近似值。 归纳:实数比较大小的方法:(1)取近似值法；(2)平方法:两个同次方根比较大小,被开方数大的值也大;平方(或立方)后值大的,其根式值也大;(3)差值比较法:两数相减,将所得差值与零相比. 【成果与评价】 【布置作业】 同步 【板书设计】 【我思、我感、我成长】 学科网（北京）股份有限公司 $$