6.1 函数 教案 2023—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

《6.1函数》教学设计 复备人： 复备时间： 学科 数学 设计者 单位 年级 七 来源 鲁教版第六单元第一节 课时 1 【课程标准】 能识别简单实际问题中的常量、变量及其意义，并能找出变量之间的数量关系及变化规律，形成初步的抽象能力;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例，初步形成模型观念;能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。 【学习目标】 1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值，并初步了解自变量的取值范围。 3.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。 【德育融合点】 通过教育和引导，学生们可以逐渐将良好的行为规范化为自己内心的一种习惯，进而形成正向的行为函数。 【评价任务设计】通过自学和三个问题的解决让学生初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 【主问题设计】如何刻画这些变量之间的关系？ 【教学活动】 1． 复习导入：常量与变量的概念 二．导入新课 给出某摩天轮运行时间t(分）与摩天轮客舱的高度h（米)之间的关系图像，进行定量分析。 有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？（见课本144页表格) 三.探究新知 问题1.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 根据规律探究，引导学生完成表格填写 层数n 1 2 3 4 5 .... 物体总数y 问题2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？ 四．概念归纳 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 三个典例选择对应了函数的三种表示方法--图像法、列表法、表达式法。 5． 当堂检测 下列图像不能表示y是x函数的是（） 六．课堂小结 【主问题处理过程】 【成果与评价】 【布置作业】 【板书设计】 【我感、我思、我成长】 学科网（北京）股份有限公司 $$