辽宁省沈阳市东北育才少儿部2024届高三上学期数学第十四次周练试题

试卷第 1 页，共 4 页 少 34 高三上第十四次周练 一、单选题 1．若集合  3 0A x x   ，则  R NA （ ） A． 0,1,2 B． 1,2 C． 0,1,2,3 D． 1,2,3 2．如果复数  2 2 1 iz m m m     是纯虚数， R,im 是虚数单位，则（ ） A． 1m  且 2m   B． 1m  C． 2m   D． 1m  或 2m   3．   6 2 1 2 1 ay x        展开式中 2 3x y 项的系数为 160，则 a （ ） A．2 B．4 C． 2 D． 2 2 4．如图是国家统计局发布的 2022 年 5 月至 2023 年 5 月全国煤炭进口走势图，每组数据中的增速是与上 一年同期相比的增速，则图中 X 的值约为（ ） A．90.2 B．90.8 C．91.4 D．92.6 5．已知半径为 R 的球中有一个内接正四棱锥，底面边长为a ，当正四棱锥的高为 h时，正四棱锥的体积取 得最大值V ，则（ ） A． 2h a B． 3 2 h a C．h a D． 1 2 h a 6．在 ABC中，点D满足 2 ,AD DB E 为 BCD△ 重心，设 ,BC m AC n  ，则 AE 可表示为（ ） A． 1 2 3 3 m n B． 1 2 3 3 m n  C． 5 8 9 9 m n  D． 5 8 9 9 m n 7．如图，已知双曲线 2 2 2 2 : 1( , 0) x y C a b a b    的左､右焦点分别为 1F ， 2F ，过 1F 的直线与C 分别在第一､二象限交于 ,A B两点， 2ABF△ 内切圆半径为 r ， 若 1BF r a  ，则C 的离心率为（ ） A． 10 2 B． 2 5 3 C． 30 4 D． 85 5 试卷第 2 页，共 4 页 8．若对任意实数 0, 0x y  ，不等式 ( )x xy a x y   恒成立，则实数 a 的最小值为（ ） A． 2 1 2  B． 2 1 C． 2 1 D． 2 1 2  二、多选题 9．先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，得到向上的点数分别为 x，y，设事件 1A  “ 5x y  ”，事件 2A  “ 2y x ”，事件 3A  “ 2x y 为奇数”，则（ ） A．  1 1 9 P A  B．  2 1 12 P A  C． 1A 与 3A 相互独立 D． 2A 与 3A 相互独立 10．已知复数 0 1 iz   ，  i ,z x y x y  R ，则下列结论正确的是（ ） A．方程 0 2z z  表示的 z 在复平面内对应点的轨迹是圆 B．方程 0 0 2z z z z    表示的 z 在复平面内对应点的轨迹是椭圆 C．方程 0 0 1z z z z    表示的 z 在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支 D．方程  0 0 0 1 2 z z z z z    表示的 z 在复平面内对应点的轨迹是抛物线 11．已知 2 2 2 2 1 2: 1, : ( 5) 9I x y I x y     ，则（ ） A．与 1 2,I I 均有公共点的直线斜率最大为 4 3 B．与 1 2,I I 均有公共点的圆的半径最大为 4 C．向 1 2,I I 引切线，切线长相等的点的轨迹是圆 D．向 1I 引两切线的夹角与向 2I 引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆 12．已知函数   1 cos cos2 f x x x   ，则（ ） A．  f x 的图象关于直线 πx  轴对称 B．  f x 的图象关于点 π ,0 4       中心对称 C．  f x 的所有零点为  2 1 π, k k Z D．  f x 是以 π为周期的函数 三、填空题 13．若3cos2 14cos 7 0    ，则 cos 2  . 14．国家鼓励中小学校开展课后服务，某中学为了搞好课后服务工作，教务科组建了一批社团，学生们都 能积极选择自己喜欢的社团.目前话剧社团、书法社团、舞蹈社团、朗诵社团分别还可以接收 1 名学生