精品解析：重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷（12.14） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 重庆天气犹如“过山车”，一年四季“随机播放”，前一天还是艳阳高照炎炎夏日，后一天就风大雨大一秒入冬，如图是重庆2022年5月一周的气温图，以下叙述错误的是（　　） A. 该周星期五气温最高 B. 该周星期五到星期日气温持续降低 C. 该周星期二的气温与星期四的气温一样高 D. 该周气温最低为 5. 如图，在平面直角坐标系中，与是以点为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点在轴上，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 6. 根据如图所示程序计算函数的值，若输入的值为1，则输出的值为2；若输入的值为，则输出的值为（ ）． A. B. C. 4 D. 8 7. 估计的值应在（ ）． A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8. 如图，在边长为4的正方形中，点、点分别是、上的点，连接、、，满足．若，则的长为（ ）． A. 2.4 B. 3.4 C. D. 9. 如图，、是的切线，是的直径，延长，与的延长线交于点，过点作弦，且，连接并延长与圆交于点，连接，若，，则的长度为（　　） A. 3 B. 4 C. D. 10. 有依次排列的个整式：，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论： 小琴：第二次操作后整式串为：，，，，； 小棋：第二次操作后，当时，所有整式的积为正数； 小书：第三次操作后整式串中共有个整式； 小画：第次操作后，所有整式的和为； 四个结论正确的有（ ）个． A B. C. D. 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. ________． 12. 如果二次函数的图象的顶点在x轴上，那么m的值为____． 13. 一个不透明的袋中装有分别标有，，，四个数字且大小形状完全相同的四个小球．随机摸出一个小球记下数字，然后放回搅匀，再从中摸出一个小球记下数字，两次的数字分别记为，．则方程有两个不相等的实数根的概率是________． 14. 平行四边形中，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接．再以点A为圆心，长为半径画弧，交于点F，若，且平分，，则图中阴影部分面积为______．（结果不取近似值） 15. 如图，已知函数和的图象，则方程组的解为___． 16. 若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的和是 _______． 17. 如图，G为正方形ABCD对角线AC上一点，连接BG，过点G作EF⊥BG交AB于点E，交CD于点F．若AG，CF＝2，则△EGB的面积为_____． 18. 如果一个四位自然数M各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的差为1，那么称M为“和差数”．“和差数”M的千位数字的二倍与个位数字的和记为，百位数字与十位数字的和记为，令，当为整数时，则称M为“整和差数”．若（其中，，，且a、b、c、d均为整数）是“整和差数”，则满足条件的M的最小值为___________． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，直线，线段分别与直线、交于点、点，满足． （1）使用尺规完成基本作图：作线段的垂直平分线交于点，交于点，交线段于点，连接、、、保留作图痕迹，不写作法，不下结论)； （2）求证：四边形为菱形(请补全下面的证明过程)， 证明：，＿＿＿＿＿＿①， 垂直平分， ，， ＿＿＿＿＿＿②，＿＿＿＿＿＿③，， ，，四边形是 ＿＿＿＿＿＿④， ，四边形是菱形． 21. 近来，由于智能聊天机器人ChatGPT的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89