1.6 第1课时 有理数的乘方 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第1章　有理数 1.6　有理数的乘方 第1课时　有理数的乘方 单击此处编辑母版文本样式 1.知道乘方表示的意义，明确乘方运算中的相关概念. 2.能熟练地进行有理数的乘方运算. 3.明确有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序，知道乘方的优先级高于乘除运算. ◎重点:乘方的概念与运算. ◎难点:乘方的实际意义. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 激趣导入 某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂1次(由1个分裂为2个)，1小时分裂2次得到2×2 (个)细菌，2小时分裂4次得到2×2×2×2 (个)细菌……经过24小时共分裂48次，所以由1个这种细菌分裂的个数为48个2相乘，这么长，写不过来了，怎么办呢？这节课我们将要学习乘方. 激趣导入 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 乘方的相关概念  阅读课本本课时“例1”之前的内容，填空: 1.揭示概念:求n个相同因数a的　积　的运算叫做乘方，乘方的结果叫做　幂　，表示为an，其中a叫做　底数　，n叫做　指数　.   2.讨论:单独的一个数可以看成是其本身的　1　次方.   积 幂 底数 指数 1 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 乘方的运算法则  阅读课本本课时“例1”及其后面的相关内容，回答下列问题. 1.揭示概念:乘方运算实际上就是　乘法　运算，当底数为负数时，奇次幂为　负　，偶次幂为　正　.  乘法 负 正 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:正数的奇次幂与偶次幂的符号分别是什么呢？ 正数的任何次幂都为正. 【学法指导】不管几个零相乘，结果都为零.因此，0的任何正整数次幂都为0. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的混合运算  阅读课本本课时“例2”及其前面的两段内容，填空: 揭示概念:有理数的乘方、加、减、乘、除混合运算顺序是先　乘方　，再　乘除　，后　加减　；如果有括号，要先进行　括号里　的运算.  乘方 乘除 加减 括号里 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在教学中，乘方运算可以看作是加了括号的乘法运算，让学生理解乘方运算的优先级高于乘除运算.对于幂的理解，可以让学生通过对比加法的结果为和，减法的结果为差，乘法的结果为积，除法的结果为商来理解，即和、差、积、商、幂. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.对于式子(－2)3，下列说法不正确的是(　C　) A.指数是3 B.底数是－2 C.幂为－6 D.表示3个－2相乘 2.在94中底数是　9　，指数是　4　，读作　9的4次方(或9的4次幂)　.   3.计算(－2)3÷×的结果是　－　.  C 9 4 9的4次方(或9 的4次幂) － 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 乘方的意义及运算 1.x3表示(　C　) A.3x B.x＋x＋x C.x·x·x D.x＋3 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.(－1)2022的值是(　A　) A.1 B.－1 C.2022 D.－2022 思考:(－2)3和－23的含义相同吗？为什么？ 不相同，(－2)3的底数是－2，指数是3，表示3个－2相乘；而－23的底数是2，指数是3，表示的是3个2相乘的相反数. A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.计算:(1)22 ；(2)0.52；(3)()3 . 解:(1)22＝2×2＝4； (2)0.52＝0.5×0.5＝0.25； (3)＝××＝. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 [变式演练]在(－2)5，(－3)5，，中，最大的数是 .  【学法指导】当底数为负数或者分数时，一定要将底数用括号括起来，否则底数会发生变化. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 底数为带分数的乘方 4.在计算时，有的同学认为结果为22＋＝4，有的同学认为先化带分数为假分数，再乘方，即＝＝.通过计算，你认为哪种看法是正确的？ 解:后一种看法是正确的. 方法归纳交流　1.有理数的乘方可以转化为有理数的乘法去做，因此知道有理数乘方的意义是关键，要分清底数和指数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.在计算有理数的乘方(特别是负数的乘方)时，常先确定结果的符号，再计算绝对值. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 平方的非负性 5.若|x＋2|＋(y－3)2＝0，求x和y的值. 解:因为|x＋2|和(y－3)2都是非负数，而几个非负数的和等于0，只有当它们同时为0时才成立，因此有x＋2＝0，y－3＝0，所以x＝－2，y＝3. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.在(－2)3，－23，－(－2)，－|－2|，(－2)2中，负数有(　C　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.下列各组数中，数值相等的一组是(　B