14.3.2 公式法 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 同步练习 一、单选题 1.下列多项式能进行因式分解的是( ) A. B. C. D. 2.分解因式x2+2xy+y2-4的结果是( ) A.(x+y+2)(x+y-2) B.(x+y+4)(x+y-1) C.(x+y-4)(x+y+1) D.不能分解 3.若a-b=5,ab=24,则ab2-a2b的值为( ) A.19 B.120 C.29 D.-120 4.若多项式x2+mx+12可分解为两个一次因式的积,则整数m的可能取值的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.越越是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是( ) A.我爱美 B.蒙城游 C.爱我蒙城 D.美我蒙城 6.已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a2+b2+c2=ab+ac+bc,则三角形ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题 7.因式分解: . 8.多项式,,的公因式是 . 9.若可以用完全平方式来分解因式,则的值为 . 10.利用因式分解计算: . 11.若xy=2,y﹣x=1,则代数式2x2y﹣2xy2的值为 . 12.已知,则的值为 . 三、解答题 13.因式分解. (1); (2). 14. 已知,求代数式的值. 15. 已知,求代数式的值。 16.利用因式分解计算: (1) (2) (3) 17.分组分解是因式分解中很重要的方法,它不仅仅可以用在因式分解中,还能用在方程整数解的求解中。比如求方程的所有正整数解时,我们可以对等式左边进行因式分解,从而得到,于是有方程组或 或或.舍去非正整数解后得到或.下面请同学们尝试解决下列问题: (1)求方程或的所有正整数解 (2)求方程的所有正整数解. 18.若,求的值. 解:, , ,. ,. . 根据你的观察,探究下面的问题. (1)若,求的值; (2)已知,求的值; (3)已知、、是的三边长,且满足,求中最长边的取值范围. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$