4.3.3 余角和补角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角 同步练习 一、单选题 1.已知,那么的余角等于( ) A. B. C. D. 2.如图,射线OC、OD把平角∠AOB三等分,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,下列说法正确的是( ) A.图中只有两个120 的角 B.图中只有∠DOE是直角 C.图中∠AOC的补角有3个 D.图中∠AOE的余角有2个 3.如图,已知∠COE=90 的顶点O在直线AB上,OF平分∠AOE,OC平分∠AOF,则∠BOE的度数是( ) A.30 B.40 C.50 D.60 4.如图:O为直线AB上的一点,OC为一条射线,OD平分,OE平分,图中互余的角共有( ) A.1对 B.2对 C.4对 D.6对 5.如果和互补,且,则下列表示的余角的式子中:①;②;③;④;⑤;⑥.正确的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,两块直角三角板的直角顶点O重合在一起,若,则的度数为( ) A.22.5 B.23.2 C.25.5 D.30 二、填空题 7.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍,则这个角的度数是 . 8.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62 的方向上,观测到小岛B在它南偏东38 12'的方向上,则∠AOB的补角的度数是 . 9.如图,直线、相交于点O,射线平分,若,则 的度数为 . 10.如图,已知是直线上的一点,平分,,图中相等的角有对,互余的角有对,互补的角有对,则 . 11.如图,某海域有三个小岛,在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上,观测到小岛在它南偏东的方向上,则的补角的度数是 . 四、解答题 12.如图,一个齿轮有15个齿,每相邻两齿中心线间的夹角都相等,这个夹角是多少度?如果是22个齿的齿轮,这个夹角又是多少度(精确到分)? 13.如图,A、O、B三点共线,是直角,,,求的度数. 14.如图所示,已知,的补角比大. (1)求的度数; (2)过点O作射线OD,使得,请你求出. 15.点在直线上,为射线,. (1)如图(1),求的度数; (2)如图(2),点在直线上方,与互余,平分,求的度数. 16.以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠BOC=40 ,将一个直角三角板的直角顶点放在O处,即∠DOE=90 . (1)如图1,若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上,则∠COD= ; (2)如图2,将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置,若OE恰好平分∠AOC,则∠COD= ; (3)将直角三角板DOE绕点O顺时针转动(OD与OB重合时为停止)的过程中,恰好有∠COD=∠AOE,求此时∠BOD的度数. 17.如图1,已知∠MON=120 ,∠AOC与∠BOC互余,OC平分∠MOB. (1)在图1中,若∠AOC=35 ,则∠BOC= ,∠NOB= ; (2)在图1中,设∠AOC= ,∠NOB= ,请探究 与 之间的数量关系(写出过程); (3)在(2)的条件下,当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置,此时 与 之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明理由;若不成立,请直接写出 与 之间的数量关系. 18.如图①,直线､相交于点O,射线,垂足为点O,过点O作射线使. (1)将图①中的直线绕点O逆时针旋转至图②,在的内部,当平分时,是否平分,请说明理由; (2)将图①中的直线绕点O逆时针旋转至图③,在的内部,探究与之间的数量关系,并说明理由; (3)若,将图①中的直线绕点O按每秒5 的速度逆时针旋转度度(),设旋转的时间为t秒,当与互余时,求t的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$