精品解析： 广东省广州市花都区新华街云山学校三校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年八年级数学第一学期期中质量评价 （花实、云山、凤凰三校联考） 命题人：（云山学校备课组）审题人：（云山学校备课组长） 本试卷共120分，考试时间120分钟． 一、选择题：（本题共10题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 2. 如图，，若，，则的长为（ ） A B. C. D. 3. 如图，△ABC≌△ABD，∠D=90°，∠CAD=60°，则∠ABD的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 三角形三个内角的和等于 D. 两点之间，线段最短 5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 2，3，5 C. 3，5，9 D. 8，4，4 8. 已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 9. 已知，，则的值为(　　) A. 6 B. C. 0 D. 1 10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：______． 12. 计算______． 13. 若102·10n-1=106，则n值为______ 14. 如果一个多边形的每一外角都是，那么它是_______边形． 15. 如图，已知，从下列条件中选择一个，则可以证明全等于．①，②，③，④，那么这个条件可以是______（写出所有符合条件的序号）． 16 如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P点从B向A运动，P，Q两点同时出发，P点每分钟走_____m时△CAP与△PQB全等． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数． 21. 如图，中，是边上的中线，是直线上的两点，连接，，且． （1）求证：； （2）若，，试求的长． 22. 如图，一个长方形的纸片，长为，宽为． （1）求长方形纸片的面积． （2）在长方形纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠成一个无盖长方体纸盒，求纸盒的体积． 23. 如图，在中，， （1）尺规作图：求作的平分线，交边于点D（不写作法，但要保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，若，，，求的长． 24. 已知：如图，在中，与的平分线交于点D，于点E． （1）若，，求的度数． （2）若，解答以下问题： ①若，求的度数； ②试用含n的式子表示，请说明理由． 25. 如图，已知，分别为两坐标轴上的点，且a、b满足，且． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）若，过点D的直线分别交于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为、．当平分的面积时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年八年级数学第一学期期中质量评价 （花实、云山、凤凰三校联考） 命题人：（云山学校备课组）审题人：（云山学校备课组长） 本试卷共120分，考试时间120分钟． 一、选择题：（本题共10题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算出各项的结果，再进行判断即可． 【详解】解：A.，故原选项错误； B. ，故原选项错误； C. ，计算正确； D. ，故原选项错误 故选C 【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2. 如图，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据全等三角形的对应边相等推知，然后根据线段的和差即可得到结论． 【详解】解：， ， ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，仔细观察图形，根据已知条件找准对