精品解析：四川省达州市通川区通川区第八中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市通川区第八中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的立方根与9的平方根的和是（　　） A. 0 B. 6 C. D. 0或 2. 下列命题中，真命题是（　　） A. 若两个角相等，则这两个角是对顶角 B. 同位角一定相等 C. 若，则 D. 平行于同一条直线的两直线平行 3. 点P(2，﹣5)关于y轴的对称点的坐标是（ ） A. (﹣2，5) B. (2，5) C. (﹣5，2) D. (﹣2，﹣5) 4. 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　） A. 64 B. 16 C. 8 D. 4 5. 在实数中，无理数个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 36 36 7.4 8.1 根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 将一副直角三角尺如图放置，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，若一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是(　　) A B. C. D. 9. 设，其中，，则M的值为（　　） A. 2 B. C. 1 D. 10. 如图，已知点，，点为轴上一点当最大值时，点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若是正比例函数，则m的值为_____． 12. 已知：如果，那么在________象限． 13. 已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是_____． 14. 如果x，y满足方程组那么x2﹣y2的值为 ___． 15. 如图，点A的坐标为（-3，0），点B在直线y=-x上运动，连接AB，当线段AB最短时，点B坐标为 _____ 16. 如图，△在平面直角坐标系内，，，以为直角边向外作△，使，，以为直角边向外作△，使，，按此方法进行下去，得到△，△，，△，若点，则点的横坐标为_____． 三、解答题（本题共9个小题，共72分） 17. 计算： （1） （2）（﹣π）0﹣+（﹣1）2017． 18. 已知，满足方程组，求的值． 19. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB， （2）求∠DFC的度数． 20. 某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件. 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件） 所用总时间（分） 10 10 500 15 20 900 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得6元，每生产一件乙产品可得10元. 根据以上信息，回答下列问题： (1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？ (2)小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？ 21. 为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“重度污染”的扇形的圆心角度数； （2）所抽取若干天的空气质量情况的众数是　 　中位数是　 　． （3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数． 22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 23. 甲、乙两人在相邻两条直跑道上进行竞走比赛（注：跑道长50米，两人均往返一次，返回时转身的时间忽略不计），图中的折线是甲离出发点的距离（米与比赛时间（秒的函数图象；线段是乙离出发点的距离（米与比赛时间（秒的函数图象，其中，线段与相交于点．根据图象，解决下列问题： （1）求线段，对应的函数关系式，并写出相应的自变量x的取值范围； （2）直接写出点P的坐标，并说明点P的横、纵坐标的实际意义； （3）若乙往返时的速度相等且均为匀速运动，请在图中画出乙返回时的图象，并