四川省成都市石室中学北湖校区2023-2024学年高一上学期数学周考试题（2023.12.17）答案

石室中学北湖校区高2026届数学周考试题（20231217） 1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若，则下列各式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，，则等于　　 A． B． C． D． 3．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形的圆心角的弧度数为（ ） A． B． C． D． 4．若幂函数的图像经过点，则在定义域内（ ） A．为增函数 B．为减函数 C．有最小值 D．有最大值 5.函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 6．某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系 （为自然对数的底数，为常数）.若该食品在的保鲜时间是192小时，在的保鲜时间是48小时，则该食品在的保鲜时间是（ ） A．小时 B．20小时 C．24小时 D．21小时 7．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是　　 A． B． C． D． 8．设，若关于的方程有6个实数解，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 2、 选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9.下列说法正确的是（    ） A．钝角是第二象限角 B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦对的圆心角是 C．经过4小时时针转了 D．若角与终边关于轴对称，则 10.下列命题为真命题的是（    ） A．“”的否定为“” B．函数的单调递减区间为 C．函数与函数是同一个函数 D．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 11．设，且，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 12．通过等式我们可以得到很多函数模型，例如将a视为常数，b视为自变量x，那么c就是b（即x）的函数，记为y，则，也就是我们熟悉的指数函数.若令是自然对数的底数），将a视为自变量，则b为x的函数，记为，下列关于函数的叙述中正确的有（    ） A． B．， C．在上单调递减 D．若对任意，不等式恒成立，则实数m的值为0 三、填空题. 本题共4小题，每小题5分，共计20分． 13. 角的终边经过点，则______. 14.已知角第二象限角，且，则角是第 象限角. 15．设，则“”是“”的 条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“不充分不必要”) 16．设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为 . 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分）计算： （1）； （2） 18. （本小题满分12分）已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 19．（本小题满分12分）已知函数，设其值域是， （1）求函数的值域； （2）若函数在内有零点，求的取值范围． 20．（本小题满分12分）小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完． （1）写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本) （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 21．（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数． （1）求的解析式； （2）已知，且，若对于任意，存在，使得成立，求的取值范围． 22．（本小题满分12分）已知函数， （1）如果，，求函数的值域； （2）求函数的最大值． （3）如果对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 选择题：1-8:ADDCBCBA 9.AB 10.BD 11.CD 12.ACD 1．【答案】A 【分析】根据不等式的性质以及举反例逐项分析判断. 【详解】因为，则，，， 故A正确，BC错误； 对于D：例如，满足，但无意义，故D错误.故选：A. 2.【答案】D 【解答】解：当时，；当时，， ，故选：． 3．【答案】D 4.【答案】C 解：设幂函数，因为幂函数的图像经过点， 所以，解得，所以幂函数， 所以在单调递减，在上单调递增， 所以在定义域内有最小值， 故选：C. 5.【答案】B 【解答】解：对于函数在上是连续增函数， 由于，，