湖南省株洲市第二中学2022年学业水平模拟考试九年级数学试题

株洲市二中2022年初中学业水平模拟考试 数学试题 满分150分： 考试时间120分钟 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分） 1.在2，-(+2)，2,0这四个数中，最小的数是 A上斗 B.-(+2) c.0 D.21 2.下列运算正确的是 A.a2.a=a B.2a-3a=5a2 C.2a2=1 ' 2ahc=-_ Ba'c 3.下列说法正确的是 A,检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B.可能性是I%的事件在一次实验中一定不会发生 C.数据3,5,4,1，-2的中位数是4 D.“367人中有2人同月同日出生”为必然事件 4.下列几何体中主视图和俯视图都为矩形的是 5.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE∥OA,若∠D=50°，则∠C的 大小为 A.25o B.40° C.30° D.50° &已知在RA4BC中，∠C=90°，simB=5 ,则cos4的值为 R② c 2 2 0 3 7.《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问城中家 如何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头， 恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x户人家，可列方程为 () A.x+3x=100 B.x+艺=100 3 C.x+3=10 .1+3=100 xx 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在 y轴上，如果矩形OAB'C与矩形OABC关于点O位似，且矩形OAB'C"的面积等于矩形 OABC面积的，那么点B的坐标是 ) A(3,2) B.（2,-3) c.(2,3)域(2，-3)D.3,2)或(-3，-2) 9.图象中反映的过程是：小敏从家跑步去体有场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早 餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小敏离家的距离，根据图象提供的信息，以 下说法错误的是 () A.体育场离小敏家2.5m B.体育场离早餐店4m C.小敏从早餐店回到家用时30min D.小敏在体有场锻炼了15min A yikm 2 15304563 第5题图 第8题图 第9题图 10.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S。,将其中的每个数换成该数在S。中 出现的次数，可得到一个新序列S1,例如序列S。:4,2,3,4,2),通过变换可生成新 序列S,:(2,2,1,2,2),若S。可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是 A.1,1,2,2,3) B.2,2,2,3,3) C.1,2,1,1,2） 0.0,2,1,2,2) 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11.因式分解：-bx3+2bx2-br= 12.在菱形ABCD中对角线AC=12,BD=16,则这个菱形的周长为 13.2019年9月25日到10月6日，12天时间里长沙黄花国际机场共运送旅客109128人次， 则平均每天黄花国际机场运送的旅客人数用科学记数法表示约为 人次 14.株洲市某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s,绿灯60s,黄灯3s,小潘随 机由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是 15.如图，在□ABCD中，E,F是对角线AC上两点，AE=EF=CD,∠ADF=90°， ∠BCD=63°，则∠ADE的大小是 16.已知∠OB=60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE ⊥OA,垂足为点E,且直线DE交OB于点F,如图所示.若DE=2,则DF= 17,如图所示直线y=√3x+√3与x轴、y轴分别交于点A、B,当直线绕着点A按顺时 针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动到点B的路径的长度为 18.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①2a+b>0；②a+b≠ m(am+b)(m≠1的实数)：③a+c>2:④在-1<x<1中存在一个实数xn,使得 布≈Q+ .其中正确有 -a D 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 三、简答题（本大题共8小题，共78分》 19.（体题满分6分为方X6-x(2少+ 3+2 +2c0s30°-0.3 20.(本题满分8分)先化简，后求值： x2-1 2x+1 其中x=V3+1. x2+x 21.(本题满分8分)如图①是某小区入口实景图，图②是该入口抽象成的平面示意图，己 知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为 3.3米，灯臂OM长为1.2米（灯罩长度忽略不计），∠AOM=60°. (1)求点M到地面的距离： (2)某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保 持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明：若不能，请说