第二章有理数至第五章一元一次方程（周练16） 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年初一数学第16周周练 班级_______________姓名_______________ A组.基础题训练 一、选择题： 1. 在﹣，0，﹣1，这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣ B．0 C．﹣1 D． 2．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C．过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥； D．工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖． 3．某超市迎春节让利促销，若某商品按8折销售的价格为20元，则该商品的原价是（　　） A．12元 B．16元 C．25元 D．28元 4. 下列方程中，解为的方程是（ ） A. B. C. D. 2（x+1）﹣3（x﹣1）＝6 解： 2x+2﹣3x+3＝6 ① 2x﹣3x＝6﹣2﹣3 ② ﹣x＝1 ③ x＝﹣1 ④ 5．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝2a6 B．3x﹣x＝3 C．2m2n﹣mn2＝m2n D．2abc﹣3abc＝﹣abc 6． 解方程2（x+1）﹣3（x﹣1）＝6的步骤如下，则在每一步变形中， 依据“等式的基本性质”有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 7．已知A，B，C，D四点在同一直线上，若AB＝3，C是AB中点，B是AD中点，则线段CD的长为（　　） A．6 B． C．3 D． 8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（　　） A．230（x﹣11）＝130x+130×11 B．230x＝130x﹣11×130 C．230（x﹣11）＝130x+130 D．230x＝130x+11×130 二、填空题： 9．﹣5的倒数是_______，=________，-3+5=________, -3-6=________． 10．已知x＝3是方程ax＝a+10的解，则a＝　 　． 11．如图，已知OC是∠AOB的角平分线，射线OD在∠AOB的内部, 且∠BOD＝∠COD，若∠BOD＝20°，则∠AOC等于 　 　°． 12．买两种布料共138米，花了540元，其中蓝布料每米5元，黑布料每米3元，两种布料各买了多少米？设买黑布料x米，可列方程为　 　． 13．某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是__________元． 14．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，•••由此推算a59+a60的值为 　 　． 三、解答题 15．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2） （3）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝． 16．解一元一次方程： （1）4﹣3（2+x）＝5x； （2）． 17．如图，已知线段a和线段AB， （1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长． 18．某校组织党史知识竞赛，共设50道选择题，各题分值相同，每题必答，答错扣分．下表记录的是其中3名参赛者的得分情况． （1） 由表格知，答对一题得 　 　分，答错一题扣 　 　分； （2）某参赛者得73分，求该参赛者答对的题数； 参赛者 答对题数 得分 A 50 100 B 48 94 C 37 61 （3）参赛者的得分可能是90吗？请说明理由． B组.中档题训练 19．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（　　） A．a+b＞0 B．b﹣a＞0 C．b+c＜0 D．d﹣b＜0 20．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的