14.3.1提公因式法随堂训练2023—2024学年人教版数学八年级上册

提公因式法 一、单选题 1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 2．单项式与的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：，乙: , 丙：, 丁：，则“奋斗组”得（    ） A．0.5分 B．1分 C．1.5分 D．2分 4．在中，若有一个因式为，则k的值为（　　　） A．2 B． C．6 D． 5．若，，则的值为（    ） A．1 B． C．6 D． 6．若是多项式因式分解的结果，则的值为（    ）． A． B．3 C． D．6 7．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为(   )    A．15 B．30 C．60 D．78 8．对于任意的有理数,我们规定  ,如  ．求的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．因式分解：x(x－y)＋y(y－x)= 10．在中，公因式是 . 11．若关于的二次三项式的因式是和，则的值是 ． 12．若，，则= ． 13．已知，则代数式的值为 ． 14．观察下列各式：①abx-adx    ②2x²y+6xy²    ③8m³-4m²+1  ④(p+q)x²y-5x²(p+q)+6(p+q)²  ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab，其中可以用提取公因式法分解的因式( ).（填序号） 三、解答题 15．先因式分解，再计算求值：，其中，． 16．把下列各式分解因式： （1）                       （2） （3）               （4） （5）               （6） （7）15 （8）6x(x+y)-4y(x+y) （9）    （10） 17．根据下列条件判断三角形的形状，并说明理由： (1)在中，； (2)在中，、、所对的边分别是、、，且 18．（1）小明发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． ①小亮通过举例验证：为偶数，请你把10的一半表示为两个正整数的平方和； ②设“小明发现”中的两个已知正整数为，，请你说明“小明发现”中的结论一定正确． （2）小颖受到小明和小亮的启发，通过观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10）：，，，，．设这两个两位数的积为，其中一个乘数为（为小于10的正整数），她发现了与的关系式，请你求出该关系式． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$