2.2.1 平方根 课件 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： x2= ， y2= ， z2= ， w2= ． 1 1 1 1 1 A B O C D E x y z w 2 3 4 5 x= ; y = ; z = ; w = . 课前提问（1分钟） ? 北师大版八年级数学上册 §2.2.1 平方根 —算术平方根 学习目标:(1分钟) 1、了解算术平方根的定义，会表示一个 非负数的算术平方根。 2、能熟练求一个非负数的算术平方根； 能运用算术平方根的定义解决实际问题。 自学指导1：（1分钟） 自学课本P26例2前的内容，思考以下问题： 1、什么是算术平方根？怎么表示？ 2、 例1 是怎样求一个数的算术平方根？ 学生自学，教师巡视（4分钟） 如果一个正数 的平方等于a，即 =a，那么这个正数 就叫做a的算术平方根，记作 ，读作“根号a”. x x2 x 0的算术平方根是0 2、0的算术平方根是__，即______. 自学检测1：（8分钟） 1、a (a≥ 0)的算术平方根可以表示为___，读作————。 0 0 = 0 a 根号a 3、 表示什么意思？值为多少？ 4、求下列各数的算术平方根。 注:非平方数的算术平方根只能用根号表示。 5、下列说法正确的是：（ ） A、±5是-25 的算术平方根； B、(-6)2的算术平方根是-6； C、4是(-4)2的算术平方根； D、0.1的算术平方根是0.01. C 6、 的算术平方根是 。 2 易错:应先化简，再求值。 变式： 的算术平方根是 。 5 负数没有算术平方根。负数不存在算术平方根，即当 时 ， 无意义。 1、如何理解算术平方根？算术平方根等于本身的数有哪些？ 如果一个正数 的平方等于a，即 =a，那么这个正数 就叫做a的算术平方根，记作 ，读作“根号a”. x x2 x 算术平方根等于本身的数有0和1两个。 讨论、更正、点拨（3分钟） 2、负数有算术平方根吗？ 自学指导2：（1分钟） 自学课本P26例2 的内容，思考以下问题： 1、观察例2中的解题格式及方法，并了解算术平方根在生活中的应用。 学生自学，教师巡视（4分钟） 具有非负性 自学检测2：（6分钟） 3、小明房间的面积为10.8m2房间地面恰由120块相同 的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ 解：设每块地砖的边长为 xm x2 ∴ =0.09 因此，每块地砖的边长为0.3m. 依题意，得 120 =10.8 x2 直角 x≥2 讨论、更正、点拨（2分钟） 在 中a必须满足什么条件？为什么？ 表示什么意义？它是什么数（正数或负数或非正数或非负数）？ 在 中，必须满足条件a≥0,因为任何数的平方都是非负数； 表示a的算术平方根，它是一个非负数。 a≥0 因为任何数的平方都是非负数 非负数。 它是什么数： 小结：（2分钟） 4、算术平方根等于它本身的数是0和1. 二、重要结论： 1、正数有一个算术平方根 2、0的算术平方根是0 3、负数没有算术平方根 一、算术平方根的定义： 如果一个正数 的平方等于a，即 =a，那么这个正数 就叫做a的算术平方根，记作 ，读作“根号a”. x x2 x 当堂训练：（13分钟） 3、 的算术平方根是_________。 4、若x-9的算术平方根是6，则x=____ 2、算术平方根等于本身的数是____ 1、计算下列各式： 0和1 45 5、若 有意义，则x的取值范围是 。 6、(1)若 +|b+1|=0，则ab=_____。 （2）若 则 -2 x≥-3 8、已知x、y满足 求 的值。 解： 选做题 正本作业： P27知识技能T1 联系拓广T4 板书设计 §2.2.1 平方根 ____算术平方根 如果一个正数 的平方等于a，即 =a，那么这个正数 就叫做a的算术平方根，记作 ，读作“根号a”. x x2 x 算术平方根等于本身的数有0或1两个。 在 中，必须满足条件a≥0,因为任何数的平方都是非负数； 表示a的算术平方根，它是一个非负数。 1、算术平方根