2 .3立方根 课件 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

课前提问(1分钟） 1、平方根的定义是什么？如何表示？ 解：一般地，如果一个数x的平方等于a，即_______， 那么这个数___就叫做___的平方根. x2=a x a 3、平方根的性质是什么？ 2、 a（a≥0）的平方根表示为：________ 解：正数的平方根有___个，它们互为_________； 0的平方根是______； 负数____平方根 . 两 相反数 0 没有 x3=a x 如果变成 ， 又叫做什么呢？ 北师大版八年级数学（上册） 第二章 实数 2.3 立方根 学习目标（1分钟） 1、理解立方根的概念，会表示一个数的立方根； 2、掌握立方根的性质，能求一个数的立方根； 3、理解开立方与立方互为逆运算； 4、能利用开立方解决实际问题. a的立方根记作 ，读作“ ”. 自学指导1（1分钟） 阅读课本P30-31 “想一想”前面的内容，思考下列问题： 1、立方根的定义是什么？如何表示？ 解：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a， 那么这个数x就叫做a的立方根. 三次根号a 2、立方根有什么性质？ 2 2 -3 -3 0 0 正数 0 1 负数 3、阅看例1，理解求立方根的方法. 学生自学6分钟） 自学检测1（6分钟） 1、根据定义，53=125，那么 就叫做 的立方根． 表示为_________ 125 5 3、求下列各数的立方根. (1) (2) (3) (2) ∴ ∵ (1) ∵ ∴ 解： (3) -6的立方根是 求带分数的立方根时，要先把带分数化为假分数 2、 64 的立方根是 . 易错点:双重方根的运算 (变式) 的立方根是 . 2 4 讨论、点拨、更正（2分钟） 1、立方根的定义及表示的理解： 定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a, 那么这个数x就叫做a的立方根。 概念分析： 立方根的唯一性与同号性 被开方数 根指数 易漏:根指数3不能省略 2、立方根的性质： （1）每个数a都有一个立方根 （2）正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数 3、应用： 求一个数的立方根 自学指导2（1分钟） 认真阅读课本P31想一想、例2，并思考下列问题： 1、填空： 3 = = = 8 = ____ = 2 =______ 3 = =______ = ____ = (1) (2) 27 2、阅读例2，巩固重要公式的应用. 学生自学 教师巡视（4分钟） 3 -2 -2 自学检测2（5分钟） 1、填空： = ; = . -8 -8 2、小明在作业本上做了四道计算题：① ； ② ；③ ；④ . 其中 他做对的题目有（ ）道. A、1 B、2 C、3 D、4 C 3、一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍. 3 （课本P30）某化工厂使用半径为1m的一种球形储气罐储存气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原来储气罐半径的 倍；如果储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径是原来储气罐半径的 倍. 2 讨论、更正、点拨（2分钟） “平方根”与“立方根”有何异同? （从定义、表示方法、被开方数的取值、性质等方面考虑） 平方根 立方根 表示 性质 正数 0 负数 0的立方根是0 负数有一个立方根，它还是是负数 一个正数有两个平方根，它们互为相反数 一个正数有一个立方根，它还是正数 0的平方根是0 负数没有平方根 立方根的同号性与唯一性 课堂小结(2分钟) 1、立方根的定义及表示方法: 2、立方根的性质: 3、重要公式的应用: 一般地，如果一个数x的立方等于a，即 x3=a ， 那么这个数x就叫做a的立方根.记作： 一、知识点 唯一性和同号性 二、易错点 1、双重方根的运算 的算