第三章 圆压轴题专练-简单数学之2023-2024学年九年级下册加强训练（北师大版）

第三章 圆压轴题专练 一、单选题 1．（2023上·福建厦门·九年级厦门一中校考阶段练习）如图，平行四边形中，，以为直径的圆经过点，点为线段上动点（不与重合），过点作直线于，交直线于．①点的坐标是；②直线的解析式是：；③当时，直线与已知圆相切；④直线与圆看似相切，实则相交．以下结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023上·江苏无锡·九年级校考期中）如图，半径为的圆中有一个内接矩形，，点是的中点，于点，若矩形的面积为，则线段的长为     A． B． C． D． 3．（2021上·广东深圳·九年级校考期中）如图，在正方形中，对角线上 有两动点H、G，在运动过程中始终保持，延长、交、于点E、F，连接．下列说法正确的个数为（   ） ①平分；②+；③；④；⑤若，上另有两动点M、N， ，周长的最小值为 A．3 B．1 C．4 D．5 4．（2023上·江苏连云港·九年级校考期中）如图，点是正方形的中心，与相切于点，连接，若，，则正方形的面积是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·浙江宁波·九年级宁波市第七中学校联考期中）如图，中，斜边，内切圆I切各边为D，E，F，连结，作交于G，则长为（    ） A．7 B． C． D． 6．（2023上·河北石家庄·九年级校联考期中）如图，等腰三角形的顶点是圆的等分点，且腰，所对的劣弧（不包括，，）上分别有个等分点，若等腰三角形是钝角三角形．则至少是（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 7．（2023上·浙江宁波·九年级校联考阶段练习）如图，在半圆O中，C是半圆上一点，将沿弦折叠交直径于点D，点E是的中点，连结，若的最小值为，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·江苏无锡·九年级校考期中）如图，为等边的外心，四边形为正方形．现有以下结论:是的外心；是的外心；；设，则；若点，分别在线段，上运动（不含端点），随着点运动到每一个确定位置时，的周长都有最小值，，其中所有正确结论的序号是（   ）    A．①③④ B．②③⑤ C．②④ D．①③④⑤ 9．（2023上·浙江杭州·九年级校联考期中）如图，点在线段上，，以为圆心，为半径作，点在上运动，连接，以为一边作等边，连接，则长度的最小值为（　　）    A． B． C． D． 10．（2023上·山东济南·九年级济南育英中学校考期中）如图，中，，，双曲线．经过两点（在的左侧），轴于，轴于，连接交于．下列结论正确的个数是（    ） ；；；；． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．（2023上·安徽淮南·九年级校联考阶段练习）如图，已知半圆的直径，沿弦翻折，翻折后的与直径相切于点D，且，则折痕的长度是 ；    12．（2023上·浙江温州·九年级温州市第八中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，P为线段上一点，以点P为圆心，为半径作圆，交x正半轴于点A，作轴交于点B，在点P从点M运动到点N的过程中，点B恰好在一段抛物线上运动，设点B到y轴的最大距离记为d．将点M向下平移若干个单位后，点B在一段新的抛物线上运动，此时点B到y轴的最大距离为，则新抛物线的表达式为 ． 13．（2023上·山东日照·九年级日照港中学校考期中）如图，中，，过点作的平行线为直线上一动点，为的外接圆，直线交于点，则的最小值为 ． 14．（2023上·山东菏泽·九年级统考期中）如图在平面直角坐标系中，的圆心在轴上，且经过点和点，点是第二象限圆上的任意一点，且，则的圆心的坐标是 ． 15．（2023·广东广州·校考一模）如图，四边形内接于，为的直径，，连接，过点作，，垂足分别为点、点，则下列结论正确的是 ．①；②；③与相切；④若，，则． 16．（2023上·江苏无锡·九年级校联考期中）如图，正方形ABCD中，，E是的中点．以点C为圆心，长为半径画圆，点P是上一动点，点F是边上一动点，连接，若点Q是的中点，连接，，则的最小值为 ． 17．（2023上·浙江杭州·九年级校考期中）如图1是护眼学习台灯，该台灯的活动示意图如图2所示，灯柱，灯臂绕着支点可以旋转，灯罩呈圆弧形（即和），在转动过程中，总是与桌面平行．当时，，，测得，点在墙壁上，且；当灯臂转到位置时，，测得，则点到桌面的距离为 ．若此时点，，在同一条直线上，的最低点到桌面的距离为，则所在圆的半径为 ．    18．（2023上·江苏·九年级泰州市姜堰区第四中学周测）如图，等边内接于为边上一动点（不与重合），连结并延长交边于，将沿翻折为，边交于点，若的周长记为的周长记为，则的值为 ．    19．（2023上·浙江·九年