第三章 圆单元检测-简单数学之2023-2024学年九年级下册加强训练（北师大版）

第三章 圆单元检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023上·九年级课时练习）在同圆或等圆中，若的长度等于的长度，则下列说法正确的有（　　） ①的度数的度数；②所对的圆心角等于所对的圆心角；③和是等弧；④所对的弦长等于所对的弦长． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023上·湖北武汉·九年级统考期中）一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径是（     ）    A．24厘米 B．26厘米 C．28厘米 D．30厘米 3．（2023上·江苏常州·九年级校考期中）如图，中，，．能够将完全覆盖的最小圆形纸片的半径为（     ）    A． B． C． D． 4．（2023上·山西吕梁·九年级校联考阶段练习）如图，是等边三角形，直线l经过点A且平行边，点O在直线l上，以O为圆心，点A到的距离为半径的圆交于点E，交于点F，则对的度数判断正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022上·安徽六安·九年级校考期末）如图，是等边三角形，，点是内一点，且，连接，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·山西大同·校联考模拟预测）如图，正六边形内接于半径为的中，连接，，，沿直线折叠，使得点与点重合，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 7．（2023上·山东德州·九年级校联考期中）如图，点A在半径为2的上，过线段上的一点作直线，与过点的切线交于点，且，设，则的面积关于的函数图象大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   8．（2022·湖北武汉·校考模拟预测）如图，在中， （1）作和的垂直平分线交于点O； （2）以点O为圆心，长为半径作圆； （3）分别与和的垂直平分线交于点M，N； （4）连接，其中与交于点P． 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中， ①；②；③点O是的外心；④点P是的内心． 所有正确结论的序号是（　　） A． B． C． D． 9．（2020上·江苏苏州·九年级苏州市平江中学校校考阶段练习）如图，圆锥的底面半径R＝3，母线l＝5dm，AB为底面直径，C为底面圆周上一点，∠COB＝150°，D为VB上一点，VD＝．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点C爬到D．则蚂蚁爬行的最短路程是（　　） A．3 B．4 C． D．2 10．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在等腰中，，，同时与边的延长线、射线相切，的半径为．将绕点A按顺时针方向旋转（），的对应点分别为，在旋转的过程中边所在直线与相切的次数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023上·河南三门峡·九年级统考期中）在中，，，，以C为圆心，为半径作，则点A与的位置关系是 ． 12．（2023上·北京朝阳·九年级校考期中）如图，是的直径，，若，则 ．    13．（2023上·江苏扬州·九年级统考期中）如图，在扇形中，点C，D在上，将沿弦折叠后恰好与相切于点E，F．已知，则的长度为 ． 14．（2023上·江苏盐城·九年级统考期中）已知点O是三角形的外心，，的度数为 ． 15．（2023上·吉林白城·九年级校联考阶段练习）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中记录了计算圆弧长度的“会四术”．如图，是以点为圆心，为半径的圆弧，是AB的中点．．“会圆术”给出的长的近似值计算公式：．当时，的值为 ． 16．（2023上·浙江衢州·九年级统考期中）如图，在中，为直径，，点为弦的中点，点为上的任意一点（点不与点重合）．    （1）的度数为 ． （2）假设的度数为，则的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023上·湖北·九年级校联考阶段练习）问题情境：如图(1)，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时． 问题设置：把筒车抽象为一个半径为r的．如图(2)，筒车涉水宽度，筒车涉水深度(劣弧中点到水面的距离)是．筒车开始工作时，上C处的某盛水筒到水面的距离是，经过后该盛水筒旋转到点D处． 问题解决： (1)求该筒车半径r的大小； (2)当盛水筒旋转至D处时，求它到水面的距离． 18．（2023下·安徽·九年级专题练习）如图，在中，O是内心，点E，F都在大边上，已知