14.2 乘法公式 巩固练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

乘法公式 一、单选题 1.利用公式计算的结果为( ) A. B. C. D. 2.下列各式能用平方差公式计算的是( ) A.(2a+b)(2b-a) B.(-m-n)(-m+n) C.(x+1)(-x-1) D.(3x-y)(-3x+y) 3.下列各式中,计算结果正确的是 ( ) A. B. C. D. 4.等于( ) A. B. C. D. 5.已知,实数,,满足,,则的值为( ) A.1 B.0 C. D.2 6.已知,则等于( ) A. B. C. D. 7.定义新运算:a*b=ab+a2﹣b2,则(x+y)*(x﹣y)=( ) A.x2﹣y2 B.x2﹣y2﹣2xy C.x2﹣y2﹣4xy D.x2﹣y2+4xy 8.如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中不正确的是( ) A.x2+y2=16 B.x-y=3 C.4xy+9=25 D.x+y=5 二、填空题 9.若x+y=4,xy=3,则x2+y2= . 10.计算: . 11.已知,,则的值为 . 12.(1)已知 . (2)已知 . 13.若,则A= ,B= . 14.已知代数式可以利用完全平方公式变形为,进而可知的最小值是5.依此方法,代数式的最小值是 . 三、解答题 15.用简便方法计算: (1) (2) 16.阅读下列材料,完成后面的任务. 完全平方公式的变形及其应用 我们知道,完全平方公式有: . 在解题过程中,根据题意,若将公式进行变形,则可以达到快速求解的目的,其变形主要有下列几种情形: ; . 根据上述公式的变形,可以迅速地解决相关问题. 例如: 已知,,求 的值. 解: . 任务: (1)已知,则 . (2)已知,求的值. 17.如图,某校一块边长为的正方形空地是七年级四个班的清洁区,其中分给七年级(1)班的清洁区是一块边长为的正方形. (1)分别求出七年级(2)班、七年级(3)班的清洁区的面积. (2)七年级(4)班的清洁区的面积比七年级(1)班的清洁区的面积多多少? 18.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1、2、1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1、3、3、1,恰好对应着展开式中的系数等等. (1)根据上面的规律,= ; (2)求展开式中各项的系数和; (3)若今天是星期二,经过天后是星期几. 2 1 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$