24.2点和圆、直线和圆的位置关系提升训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 提升训练 一、单选题 1．⊙O的半径为2，同一平面内，若点P与圆心O的距离为2，点P与⊙O的位置关系是（   ） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定 2．用直角钢尺检查下列工件是否恰好是半圆环形，则根据图示情况，肯定是半圆环形的工件是（   ） A．  B．  C．  D．   3．平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为3，过点P可作⊙O的切线条数为（    ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 4．如图，是的切线，切点为，是的直径，连接，，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，PA、PB、CD与⊙O相切于点为A、B、E，若PA=7，则△PCD的周长为（　　） A．7               B．14                        C．10.5                                     D．10 6．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切AB，AC于点D、E，∠DOE＝110°，则∠BOC的度数为（　　） A．115° B．120° C．125° D．135° 7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（   ） A．35° B．40° C．45° D．50° 8．如图，是的直径，直线切于点，、是上的点，且弦，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，AB=6,以点A为圆心与边BC相切于点D，与AC、AB分别相交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（ ）    A． B． C． D． 二、填空题 10．平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，则点A（2，2）与⊙O的位置关系为 ． 11．在中，，，，如果以点A为圆心，AC为半径作，那么斜边AB的中点D在 ．（填“内”、“上”或者“外”） 12．如图，PA，PB为⊙O的两条切线，点A，B是切点，OP交⊙O于点C，交弦AB于点D．下列结论中正确的是 ． ①        ② ③        ④ 13．如图，在圆中，直径，、是上半圆弧AB上的两个动点．弦与交于点，则 ． 14．如图，AD是⊙O的直径，AD=12，点B、C在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E，且CB=CE，∠BCE=70°. 有以下结论：①∠ADE=∠E；②劣弧的长为；③点C为的中点；④BD平分∠ADE.以上结论一定正确的是 .（把正确结论的序号都填上） 三、证明题 15．圆的直径是，如果圆心与直线的距离分别是： （1）；（2）；（3）． 那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BF=12，⊙O的半径为10，求CE的长． 17．如图，⊙O是△ABC的内切圆． （1）若∠A＝60°，连接BO、CO并延长，分别交AC、AB于点D、E， ① 求∠BOC的度数； ② 试探究BE、CD、BC之间的等量关系，并证明你的结论； （2）若AB＝AC＝10，sin∠ABC＝，AC、AB与⊙O相切于点D、E，将BC向上平移与⊙O交于点F、G，若以D、E、F、G为顶点的四边形是矩形，求平移的距离． 18．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DC是⊙O的切线； （2）若OE=cm，AC=cm，求DC的长（结果保留根号）． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$