云南省2024届高三上学期新高考联考数学试卷7

【2024 云南高中毕业生联考卷 第 1页(共 4页)】 【2024 云南高中毕业生联考卷 第 2页(共 4页)】 一.单项选择题:本小题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.已知复数�1,�2满足:�1在复平面中对应的点为 −1,2 ,且 �1 ⋅ �2 = 5,则�2不可能是下列的 A.1 B.1 + i C.i D.1 2 − 3 2 i 2.已知抛物线�: �2 = 2�� � > 0 的焦点为�,� �,2 在抛物线�上,且 �� = 4,则� = A.2 B.4 C.8 D.12 3.设��是等差数列{��}的前 n项和,若�50 − �47 = 12,则�97 = A.198 B.388 C.776 D.2021 4.作为惠民政策之一,新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策,极大地解决了农村人看病难的 问题.为了检测此项政策的落实情况,现对某地乡镇医院随机抽取 100份住院记录作出频率分布直方图如图: 已知该医院报销政策为:花费 400元及以下的不予报销;花费超过 400元不超过 6000元的,超过 400元的部 分报销 65%;花费在 6000元以上的报销所花 费费用的 80%.则下列说法中,正确的是 A.� = 0.0018 B.若某病人住院花费了 4300元,则报销 后实际花费为 2235元 C.根据频率分布直方图可估计一个病人 在该医院报销所花费费用为 80%的概率 为 3 10 D.这 100份花费费用的中位数是 4200元 5.已知直线�: � + � − 2 = 0与圆�: �2 + �2 = 4交于 A,B两点,点 M为�上的一动点,点� −2, − 2 ,记 M到 l的距离为 d,则下列结论正确的是 A. �� + �的最小值为 2 2 B. �� + �的最小值为 2 C. �� + �的最小值为 2 2 D. �� + �的最小值为 3 2 6.已知命题�:任意� ∈ 1 2 , 2 ,使log22� − � ⋅ log2� − 3 ≤ 0为真命题,则实数�的取值范围为 A. −∞,2 B. −∞, − 2 C. −2,2 D. −2, + ∞ 7.黎曼函数� � 是由德国数学家黎曼发现并提出的,在高等数学中有着广泛的应用,� � 在 0,1 上的定义为: 当� = � � (� > �,且�,�为互质的正整数)时,� � = 1 � ;当� = 0或� = 1或�为 0,1 内的无理数时,� � = 0. 已知�,�,� + � ∈ 0,1 ,则 (注:�,�为互质的正整数 � > � ,即� � 为已约分的最简真分数.) A.� � 的值域为 0, 1 2 B.� � ⋅ � ≥ � � ⋅ � � C.� � + � ≥ � � + � � D.以上选项都不对 8.已知直线� = 1 2 �与曲线� = ln � + 1 + �相切,则�的值为 A. 1 2 − ln2 B.2ln2 + 2 C.ln2 + 1 D.2ln2 + 1 二.多项选择题:本小题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是 符合题目要求的。全部选对得 5 分,部分选对得 2 分,有选错的得 0分。 9.关于 �2 + 1 �2 − 2 3 的展开式,下列结论正确的是 A.所有项的二项式系数和为 32 B.所有项的系数和为 0 C.常数项为−20 D.系数最大的项为第 3项 10.在正三棱柱��� − �1�1�1中,D,E,F分别为�1�1,�1�1,�1�1的中点,�� = 2,M为 BD的中点, 则下列说法正确的是 A.AF,BE为异面直线 B.��//平面 ADF C.若�� ⊥ ��,则��1 = 2 2 D.若∠��� = 60 ,则直线�1�与平面���1�1所成的角为 45 11.若椭圆�与双曲线�: �2 − �2 = 1的离心率互为倒数,则�的方程可能为 A.�2 + � 2 2 = 1 B.� 2 4 + � 2 2 = 1 C.� 2 6 + � 2 3 = 1 D.� 2 5 + � 2 4 = 1 12.已知函数�(�) = |�| + � − �2 − 2(� > 0),则以下结论正确的是 A.�(�)的零点个数的可能取值为 0,2,3,4 B.当� > 2时,�(�) > 0恒成立 C.�(�)的极大值点为� = 2� 2 D.�(�)的值域为[ � − 2, 2� − 2] 三、填空题:本小题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.设⊙�1: �2 + �2 = 1与⊙�2: �2 + (� − 2)2 = 4相交于�, �两点,则 �� = .