27.1图形的相似 强化训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.1图形的相似 强化训练 一、单选题 1．下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（    ） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm，6cm C．2cm，4cm，8cm，8cm D．3cm，4cm，5cm，10cm 2．已知点P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，且MP=（-1）cm，则NP等于（　　） A．2cm B． C． D． 3．沿一张矩形纸较长两边中点将纸一分为二，所得两张矩形纸与原来的矩形纸相似，那么原来那张纸的长和宽的比是（  ） A． B． C．2:1 D．3:1 4．如图：已知，且，则（   ） A．5 B．3 C．3. 2 D．4 5．如图，直线，直线分别与，，相交于点A、B、C，直线分别与，，相交于点D、E、F，已知，，的长为（    ）    A．9 B．4 C． D．3 6．如图，在中，点D、E、F分别在边上，，，则下列比例式中错误的是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连结BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（　　） A．矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差 B．矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差 C．矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差 D．矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差 8．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则的值为 ． 10．科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm(精确到0.1cm). 11．如图，四边形四边形，若，则 ． 12．如图，G为的重心，现分别从A及G作垂线交B于及，则 ．    13．如图，将菱形纸片折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为，若菱形的边长为，，则 cm．    14．如图，正方形中，分别为、边的中点，连接，将正方形折叠，使点落在上点的位置，折痕交于点，若，则的长为 ．    三、解答题 15．已知：，求证：b是a与c的比例中项． 16．线段、、,且． （1）求的值． （2）如线段、、满足,求的值． 17．如图，在△ABC中，直线DN平行于BC的中线AF，交AB于点D，交AC的延长线于点E，交边BC于点N， 求证：＝． 18．已知：如图，在中，，，．直线从点出发，以的速度向点方向运动，并始终与平行，与线段交于点．同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，设运动时间为．    (1)当为何值时，四边形是矩形？ (2)当面积是的面积的倍时，求出的值． 19．如图是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹． (1)在图中画出边上的高； (2)在上找到点，使，并连结； (3)的面积为 ． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$