精品解析：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

蓝光中学2023-2024学年度高一数学第二次月考试卷 考试时长120分钟；考试满分：150分； 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设a，，则“”是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若函数，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C 且 D. 6. 已知函数（，是常数，其中且）的大致图象如图所示，下列关于，的表述正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 下棋可以锻炼脑部，促进脑细胞新陈代谢，锻炼脑力发育，开发智力.围棋拥有超大棋盘，成为状态空间复杂度最高的棋类运动，其状态空间复杂度上限约为，而中国象棋的状态空间复杂度上限为，则下列各数中与最接近的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列函数既是奇函数又是增函数的为（ ） A B. C. D. 10. 已知函数，若，则（ ） A. 1 B. C. D. 11. 已知函数的图象经过点，则（ ） A. 的图象经过点 B. 为奇函数 C. 在定义域上单调递减 D. 在内的值域为 12. 已知函数是定义在上的奇函数，且对任意的，总有，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 若，则的最小值为____． 14. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是__________. 15. 若指数函数在区间上的最大值和最小值之和为，则的值为__ 16. 已知函数在上为奇函数，在上单调递增，，则不等式的解集为__________. 四、解答题 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）． 18. 已知集合，，.. （1）求，； （2）当时，； （3）若，求实数的取值范围. 19. 已知(，且)，. （1）若函数的图象恒过定点A，求点A的坐标； （2）若函数在区间上的最大值比最小值大，求a的值. 20. 已知函数 （1）若在上恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于不等式. 21. 设，函数（）． （1）若函数是奇函数，求a值； （2）请判断函数的单调性，并用定义证明． 22. 已知函数，其中． （1）求的最大值和最小值； （2）若实数满足恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蓝光中学2023-2024学年度高一数学第二次月考试卷 考试时长120分钟；考试满分：150分； 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合相等的概念和集合的交集运算以及集合间的基本关系判断即可. 【详解】因为集合，， 对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，D，根据集合间的基本关系可知，故C错误，D正确. 故选：D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题否定为存在量词命题易求. 【详解】命题“”为全称量词命题，其否定为：. 故选：B. 3. 设a，，则“”是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的性质，充分条件、必要条件的定义判断作答. 【详解】因为， 所以当时，， 所以即， 当时，取，得不到， 所以是充分不必要条件， 故选:A. 4. 若函数，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用换元法可得答案，解题过程一定要注意函数的定义域. 【详解】令，则，， 因为， 所以， 则， 故选：D. 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. 且 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据偶次根式下非负及分母不为零列方程计算即可. 【详解】由题意可知的定义域需要满足解得且. 故选：C. 6. 已知函数（，是常数，其中且）的大致图象如图所示，下列关于，的表述正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数的图象和特征以及图象的平移可得正确的选项. 【详解】从题设中提供的图像可以看出， 故得， 故选：D． 【点睛】本题考查图象的平移以及指数函数的图象和特征，本题属于基础题. 7. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A.