第十四章 整式的乘法与因式分解 单元检测 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．计算所得结果为（　　） A．1 B． C． D． 2．若是一个完全平方式，则常数k的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D． 3．已知，则的值为（    ） A．54 B．15 C．72 D．17 4．下面计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则a+b+c的值是（    ） A．2 B．4 C．±4 D．±2 6．要使的结果中不含项，则常数的值为（　　） A．0 B． C．1 D．-2 7．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 8．要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值为（    ） A． B．7 C．1 D． 9．已知，，，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 10．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．若已知，由图2所表示的数学等式，则的值为（    ） A．12 B．11 C．10 D．9 二、填空题 11．因式分解： ． 12．计算的结果是 ． 13．若a－b＝2，a2－b2＝6，则a2＋b2＝ ． 14．已知，．若，则的值为 ． 15．我们定义，例如．如果、均为有理数，并且满足，那么的值为 ． 16．已知，且满足两个等式，则的值为 ． 17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2023次输出的结果为 ． 三、计算题 18．计算因式分解 (1) (2)； (3) (4) (5) (6) (7) 19． 甲、乙两人共同计算一道整式乘法：，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为；由于乙抄漏了第二个多项式中x的系数，得到的结果为．请你计算出a，b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果． 20．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形． (1)若用不同的方法计算这个边长为的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式为________； (2)若实数a，b，c满足，，求的值． 21．（1）在分解因式时，小婧和小玥对一道题产生了分歧，下面是她们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务． 题目：将分解因式． 小婧： 原式……第1步 ……第2步 ……第3步 小玥： 原式…第1步 ……第2步 ……第3步 任务一：经过讨论，她们发现小玥的解答正确，她第1步依据的乘法公式用字母表示为________；小婧的解答错误，从第______步开始出错，错误的原因是_________； 任务二：按照小婧的思路，写出正确的解答过程． （2）先化简，再求值：，其中，． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$