精品解析：山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023-2024淄博六中高一上学期期中考试 一、单选题 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数y＝值域是（ ） A. R B. [0，＋∞) C. [0，3] D. {y|0≤y≤2或y＝3} 4. 若函数的定义域为，则的取值范围是（ ） A B. C. 或 D. 5. 已知幂函数的图象过，若，则值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 9 6. 已知定义域为R函数是偶函数，且对任意，，，设，，，则 A. B. C. D. 7. 已知函数则“”是“在上单调递减”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多选题 9. 给出下列关系，其中正确的选项是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. “或”是“”的必要不充分条件 D. 若，则 11. 下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 已知，，且，则 D. 已知，，且，则 12. 已知，下列选项中正确的为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题 13. 已知集合，，若，则实数m的取值构成的集合为___________. 14. 下列各组中的两个集合相等的有____________ （1）P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=2(n+1)，n∈Z} （2）P={x|x=2n-1，n∈N+}，Q={x|x=2n+1，n∈N+}； （3）P={x|x2-x=0}，Q={x|x=，n∈Z}. （4）P={x|y=x+1}，Q={(x，y)|y=x+1} 15. 若正数x，y满足，则的取值范围是______． 16. 如果定义在上函数，对任意都有，则称函数为“函数”，给出下列函数，其中是“函数”的有_____________（填序号） ① ② ③ ④ 四、解答题 17. （1）； （2）． 18. 已知函数，. （1）判断并证明在上的单调性； （2）解不等式. 19. 若是定义在上的奇函数，当时， （1）求时，解析式 （2）若，求满足不等式的取值范围. 20. 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中. （1）求函数和的解析式； （2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围. 21. 经市场调查，某商场过去18天内，顾客人数（千人）与时间t（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间t（天）的函数关系近似满足 （1）求该商场的日收入（千元）与时间t（天）的函数关系式； （2）求该商场日收入的最小值（千元）. 22. 已知函数，（）． （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围； （3）若对任意，存在，使得，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024淄博六中高一上学期期中考试 一、单选题 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知得出，求解即可得出答案. 【详解】要使函数有意义，则有，解得. 所以，的定义域为. 故选：A. 2. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 根本充分条件和必要条件定义，结合对数单调性，即可求得答案. 【详解】， 可得 由在定义域是单调递增函数 故由“”可以推出“” “”是“”充分条件 由， 可得，解得 故由“”不能推出“” “”是“”非必要条件 综上所述，“”是“” 充分不必要条件 故选：A. 【点睛】本题主要考查了判断充分不必要条件，解题关键是掌握充分条件和必要条件的定义，及其对数的单调性，考查了分析能力和推理能力，属于基础题. 3. 函数y＝的值域是（ ） A. R B. [0，＋∞) C. [0，3] D. {y|0≤y≤2或y＝3} 【答案】D 【解析】 【分析】每段函数的值域的并集就是此函数的值域 【详解】当时，，当时，，当时，， 所以函数的值域为[0，2]∪{2}∪{3}＝{y|0≤y≤2或y＝3}. 故选：D 4. 若函数的定义域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题可知恒成立，分和两种情况讨论即可求