26.1.2反比例函数的图像和性质 随堂训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．以下各点中，在函数图象上的是（ ）． A．（－1，6） B．（1，－6） C．（1，5） D．（－1，－6） 2．反比例函数的图象经过点P（3，﹣4），则这个反比例函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．当时，下列函数：①；②；③；④，函数值y随自变量x增大而增大的有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A．  B．  C．  D．   5．正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（ ） A．（2，） B．（，） C．（，4） D．（，） 6．已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．一次函数的图象可以由正比例函数的图象向左平移一个长度单位得到．类似地，反比例函数的图像可以由反比例函数的图像向左平移一个长度单位得到．下列关于反比例函数的图像性质描述错误的是（    ） A．函数图像与y轴交点坐标为 B．当时，y随x的增大而减小 C．函数图像与x轴没有交点 D．当时，y随x的增大而减小 8．如图，点是反比例函数图象上一点，过向轴作垂线，垂足为，连接．若的面积为，则的值为（      ） A．4 B．2 C．-4 D．-2 9．若反比例函数的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=-x+m的图象上，则m的取值范围是（  ） A． B． C． D． 10．如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线y＝（x＞0）上．若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标为（　　） A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣，） D．（﹣3，） 二、填空题 11．已知一个反比例函数的图像经过点，若该反比例函数的图像也经过点，则的值为 ． 12．若关于x的方程x2+2x﹣m＝0（m是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数y＝经过第 象限． 13．若点P（﹣m2﹣1，m﹣3）在第三象限，则反比例函数y=的图象在第 象限． 14．在函数的图象上有三点，，则函数值的大小关系为 ． 15．如图，点在反比例函数的图象上，垂直于轴，点是轴上一动点，若，那么这个反比例函数解析式是 ． 16．已知二次函数与一次函数的图象交于点，（如图所示），则能使成立的的取值范围是 ． 三、作图题 17．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地． (1)汽车到达乙地所用的时间t（小时）与汽车速度v（千米/小时）之间的函数关系式． (2)画出（1）中，t与v的函数图象． 四、问答题 18．反比例函数的图象经过点（2，-8）． （1）求这个函数的表达式； （2）请判断点（-4，4）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 19．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比性函数y2=的图象交于A(2，1)、B（-1，n）两点． （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使y1y2的自变量x取值范围． 20．如图，直线y＝2x＋6与反比例函数(k＞0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM． (1)求m的值和反比例函数的表达式； (2)直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积为？ 21．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点． （1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线向上平移3个单位长度后与y轴交于B，与反比例函数图象在第一象限的交点为C，连接，求点C的坐标及的面积； （3）反比例函数图象上是否存在点D，使?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$