22.1.4 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质 一、选择题 1.二次函数 的图象的对称轴为（   ） A .              B .              C .              D .               2.已知函数，当函数值随的增大而增大时，的取值范围是（ ） A .              B .              C .              D .               3.已知，当时，y的最小值是（    ） A . 2             B . 3             C .              D .               4.已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A .              B .              C .              D .               5.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A .              B .              C .              D .               6.二次函数y＝(x－3)(x＋5)的图象的对称轴是（ ） A . 直线x＝3             B . 直线x＝－5             C . 直线x＝－1             D . 直线x＝1              7.已知点与点关于原点对称，则抛物线的顶点坐标是（   ） A . (1，4)             B . (-1，4)             C . (1，-4)             D . (-1，-4)              8.在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣7上有A（﹣4，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）三点，若抛物线开口向下，则y1、y2和y3的大小关系为（  ）  A . y1＜y3＜y2             B . y3＜y2＜y1             C . y2＜y1＜y3             D . y1＜y2＜y3                           9.若二次函数的图象经过A、B、C三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是（    ） A .              B .              C .              D .          10.二次函数y = x2-2x-3的图象如图所示，则函数值y<0时，x的取值范围是（  ） A . -1<x<3             B . x<-1             C . x>3             D . x<-1或 x>3              11.已知抛物线y=ax2+3x+c(a，c为常数，且a≠0)经过点(-1，-1)，(0，3)，有下列结论：①ac<0；②当x>1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax2+2x+c=0的一个根；④当-1<x<3时，ax2+2x+c>0．其中正确结论的个数是（ ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4        二、填空题 12.抛物线y＝(x﹣1)(x﹣3)的对称轴是直线x＝_____. 13.已知二次函数y＝2x2+bx+3的对称轴为直线x＝﹣2，则b＝_____． 14.如图所示，在平面直角坐标系中，正方形 的三个顶点 均在抛物线 上，若 是抛物线的顶点， 是抛物线与 轴交点，则 的长为_____． 15.若关于x的一元二次方程 的两个不等实数根都在-1和1之间（不包括-1,1），则a的取值范围是_____. 三、解答题 16.已知二次函数． (1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴方程； (2)当取何值时，随的增大而增大？当取何值时，随的增大而减小？ 17.二次函数y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5） (1)求m的值，并写出二次函数的表达式； (2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。 18.求抛物线y=x2﹣2x的对称轴和顶点坐标，并画出图象． 19.在平面直角坐标系xOy中，点（1，m）和（2，n）在抛物线y＝－x2＋bx上． (1)若m＝1，求该抛物线的对称轴；  (2)若mn＜0，设抛物线的对称轴为直线x＝t，   ①直接写出t的取值范围 ▲ ；   ②已知点  在该抛物线上．将y1 ， y2 ， y3按从大到小排序，并说明理由．  20.如图1-5所示，四边形是菱形，点的坐标是，以为顶点的抛物线恰好经过