22.1.2 二次函数y＝ax²的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax²的图象和性质 一、选择题 1.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（   ） A .              B .              C .              D .               2.抛物线y=﹣x2开口方向是（    ） A . 向上             B . 向下             C . 向左             D . 向右              3.下列关于函数 的图象及其性质的说法错误的是（  ） A . 开口向下           B . 顶点是原点        C . 对称轴是y轴           D . 函数有最小值是0              4.对于二次函数y=﹣x2，下列说法不正确的是（    ） A . 开口向下             B . 对称轴为y轴             C . 顶点坐标是（0，0）             D . y随x增大而减小              5.在下列各点中，抛物线y＝3x2经过点（    ） A . （0，﹣1）             B . （0，0）             C . （0，1）             D . （0，2）              6.抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝ x2的共同性质是（ ） A . 开口向上             B . 对称轴是y轴             C . 都有最高点             D . y随x的增大而增大              7.下列图像中，当时，函数与的图像是（    ） A .              B .              C .              D .                   8.下列关于二次函数的图像说法中错误的是（ ） A . 它的对称轴是直线             B . 它的图像有最高点             C . 它的顶点坐标是             D . 在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小              9.已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x≥0时，y随x增大而增大，则a的取值范围是（ ） A . a＞0             B . a＞1             C . a≥1             D . a＜1              10.下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（    ） A .              B . y＝－2x＋1             C . y＝－2x2             D . y＝3x2－1              11.给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（      ） ①y＝2x；②y＝-2x+1；③y＝ （x＜0）；④y＝x2+2（x＜1）． A . ①③④             B . ②③④             C . ②④             D . ②③              12.设A（ ， ），B（ ， ），C（3， ）是抛物线 上的三点，则 ， ， 的大小关系为（    ） A .              B .              C .              D .            二、填空题 13.函数 的顶点坐标为_____． 14.写出一个图象的顶点在原点，开口向下的二次函数的表达式_____. 15.定义：给定关于 的函数 ，对于函数图象上的任意两点( ， )，( ， )，当 时，都有 ，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有_____．(只需填写序号) ① ；② ；③ ；④ 16.二次函数的图象如图所示，则的取值范围是_____ ．    三、解答题 17. 在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2（x-1）2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点． 18.已知抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴，且经过点. (1)求该抛物线的函数表达式，并画出图像. (2)写出该抛物线的开口方向和图象位置. 19.已知抛物线过点． (1)求此抛物线的解析式． (2)当函数值随的增大而增大时，直接写出的取值范围． 20.已知抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=2x+3交于点(1，b)． (1)求a，b的值． (2)求抛物线y=ax2的函数表达式，写出其顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置． 21.二次函数y=ax2 (a≠0)的图象的一部分如