第二十二章 二次函数期末综合复习（二）2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学二次函数期末综合复习（二） 一、单选题 1．下列函数中，是二次函数的是（    ） A．y＝6x2+1 B．y＝6x+1 C．y＝ D．y＝﹣+1 2．已知抛物线的开口向下，顶点坐标为，那么该抛物线有（    ） A．最小值－3 B．最大值－3 C．最小值2 D．最大值2 3．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的抛物线对应的函数表达式是（  ） A． B． C． D． 4．若m+n=0，则抛物线y=必过点（      ） A．（-1，1） B．（1，-1） C．（-1，-1） D．（1，1） 5．已知二次函数，若存在、，使得与时函数值相等，则当时，函数值为（    ） A． B． C． D． 6．二次函数y=ax2 +bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax-bc的图象大致是(    ) A． B． C． D． 7．已知二次函数（h为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最大值为0，则的值为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 0 ﹣1 m 3 … ①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x＝﹣1③m的值为0④图象不经过第三象限 上述结论中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．③④ D．②③ 9．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（﹣3，0），B（1，0），C（﹣5，y1），D（﹣2，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定 10．为了响应“足球进校国”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h＝﹣5t2+v0t表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（　　） A．5m/s B．10m/s C．20m/s D．40m/s 二、填空题 11．抛物线的对称轴为直线 ． 12．若二次函数的图象开口向上，请写出一个符合题意的的值为 ． 13．已知抛物线，将绕它的原点旋转得抛物线，则抛物线的解析式为 ． 14．如图所示，要建一个矩形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙足够长），如果用长的篱笆围成中间有一道篦笆的养鸡场，设养鸡场平行于墙的一边长为，当 时，养鸡场的面积最大．    15．抛物线（a，b，c是常数，）经过，，下列四个结论：①；②点，在抛物线上，当时，；③若抛物线与x轴交于不同两点C，D，且，则；④若，对应的y的整数值有3个，则．其中正确的结论是 （填写序号）． 三、解答题 16．已知二次函数． (1)求证：对于任意的实数，该二次函数图象与轴总有公共点； (2)若该二次函数图象与轴有两个公共点，，且点坐标为，求点坐标． 17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9㎝，BC=2㎝，点M，N分别从A，B同时出发，M在AB边上沿AB方向以每秒2㎝的速度匀速运动，N在BC边上沿BC方向以每秒1㎝的速度匀速运动（当点N运动到点C时，两点同时停止运动）．设运动时间为x秒，△MBN的面积为y．    （1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）求△MBN的面积的最大值． 18．某超市销售一种水果，进价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种水果的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱． (1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围． (2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？ 19．如图，抛物线y=ax2+2x﹣3a经过A（1，0）、B（b，0）、C（0，c）三点． （1）求b，c的值； （2）在抛物对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标； （3）点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．    20．如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点．    (1)求二次函数的解析式； (2)当时，请直接写出的范围； (3)点是抛物线上位于第二象限的一个动点，连接，当时，求点的横坐标． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$