第14章《整式的乘除与因式分解》测试卷 2023--2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年度八年级上第14章《整式的乘除与因式分解》测试卷 班级 姓名 学号 考试分值：150分；考试时间：120分钟 一、单选题(每小题3分，共36分) 1．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A．7 B．10 C． D． 3．“白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等．已知一个塑料快餐盒的污染面积为，如果30万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．的结果是（   ） A． B． C． D． 5．若，则的值为（    ） A．9 B． C．6 D．3 6．下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 8．计算的结果是（　　） A． B． C．0.75 D．﹣0.75 9．计算：（    ） A． B． C． D． 10．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 11．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为(   )    A．15 B．30 C．60 D．78 二、填空题（每小题4分共16分） 13．因式分解： ． 14．用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a-b）2= （化为a、b两数和与积的形式）. 15．已知，求的值为 ． 16．若 ，，则的值是 . 三、解答题（共98分） 17．计算：（10分） (1)； (2)． 18．计算：（10分） (1)； (2)． 19．计算：（10分） (1) (2) 20．（10分）先化简，再求值：，其中，． 21．（12分）因式分解: (1)3a2-27b2;               (2)x2-8(x-2) 22．（12分）分解因式： (1)； (2)． 23．（12分）因式分解： (1) (2) 24．（12分）数学课上老师要同学们用纸片拼图，一位同学用4个全等的长方形拼出了下图的大正方形，请观察图形并解答下列问题： (1)请写出下列三个代数式，，之间的等量关系：________． (2)根据（1）中的等量关系，若，，求的值． 25．（12分）仔细阅读下面的例题，解答问题： 例：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得， 则， 解得 ∴另一个因式为的值为． 仿照以上方法解答问题： （1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值； （2）若二次三项式可分解为，求的值； （3）若二次三项式可分解为，求的值． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 第14章参考答案： 一、选择题 1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．B 11．D 12．D 二、填空题 13． 14．（a+b）2-4ab 15．47 16． 三、解答题 17．（1）解： ； （2） 18．解：（1） ； （2） ． 19．解：（1）； （2）． 20．解： ， 当，时，原式． 21．解：(1)3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b); (2)x2-8(x-2)=x2-8x+16=(x-4)2. 22． （1）解：原式； （2）原式． 23．（1）解： ； （2）， ， ． 24．（1）解：大正方形的面积为：，中间小正方形的面积为：，四个小长方形的面积为：， 因此有， （2）解：由（1）得， ， ． 25．解：（1）设另一个因式为，得 ， 则 解得 故另一个因式为的值为3． （2）， 解得． （3）， ． 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$